【沧海杯】第三届沧海杯数学竞赛优秀解法展览

首先，第三届沧海杯数学竞赛试题与答案见：
试题：http://tieba.baidu.com/p/2634658219
答案：http://tieba.baidu.com/p/2634546139

然后开始展览，首先是一试，填空部分自然跳过……
大题9和10由于参赛者的解法基本和答案相同，也跳过……
来看第11题，来自@Format_You 的解法，由@z2222z22 推荐

接着来看平几，其实一开始沧海杯的平几是下面这道，而我觉得如果这么出一定会像2012年联赛平几那样被吐槽的，于是就把它换掉了：

最终平几题只有三个人完整做出来了，他们用的都是计算的方法。
首先，我们再来看来自@Format_You 的梅塞计算法，尽管也是计算，但是主要还是依靠几何定理，较为简洁。这也是三种解法中最贴近纯几何和最简洁的解法了。阅卷组对他的评价是：完全正确，连笔误都找不到。

然后是来自@739777747 的三角法。看到这个答卷时，阅卷组第一感觉是这是属于计算法做几何算到一半算不下去的答卷，毕竟这么多个sin能绕出来还是比较少见的。但是经一步步验算后，竟然发现真的给他绕出来。实在有些不敢相信：

@739777747 的解答在纸张的右边，照的并不是很清晰。为了方便大家阅读，我重打了一份word版截图来看。另外，这道题他答卷上没有画图，这会造成歧义，毕竟如果P在Q下方那么解法中有些地方就不是这样的了。因此，我还根据他的解法为他补充了图片。他的解法中有一些笔误和瑕疵，也都在这里面指出了：

总结一下，这次集体给出计算证法的平几，让阅卷组认识到，看平几会比较轻松的想法，错了，真的错了………

加试第三题代数题因为只有一人真正做出来，解法和标答相同但书写上却不如标答，因此没有得到全分，就不展示了。
来看加试第四题组合，阅卷组认为：这道题其实是加试中最简单也是得分率最高的一道。标答的做法并不简洁，有种“陶爷爷”的感觉。其实做法完全不用标答那样，只需先构造32的情况，再枚举证明33不行即可。下面的解法来自@水之都的龙