求(lg2)³+(lg5)³+3lg2×lg5的值【数学吧】

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IP属地:河南

1楼2013-10-23 22:10回复

(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
代入a=lg2,b=lg5并且利用lg2+lg5=lg10=1

IP属地:北京

2楼2013-10-23 22:20

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@真灵迷

IP属地:河南

4楼2013-10-23 23:02

@∑∏∑∏∑∏

IP属地:河南

5楼2013-10-23 23:02

@孤帆远没

IP属地:河南

6楼2013-10-23 23:03

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跟我回家作业题目完全一样

IP属地:江苏

来自iPhone客户端7楼2013-10-23 23:05

a^3+b^3+3ab=[(a+b)^3-3ab(a+b)]+3ab
注意到a+b=lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1
原式=1

8楼2013-10-23 23:09

利用（a+b）^3这个公式展开，目前不想动笔

来自Android客户端9楼2013-10-23 23:11

楼上真快啊！牛！

来自Android客户端10楼2013-10-23 23:13

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