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摸绿豆问题——如何理解“重复情况”

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有5个囚犯(A、B、C、D、E),在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓的最多和最少的人将被处死,而且、他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?
提示:1、他们都是很聪明的人
2、他们的原则是先求保命,再去多杀人
3、100颗不必都分完
4、若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死。I


IP属地:浙江1楼2013-11-03 16:37回复
    C


    来自iPhone客户端2楼2013-11-04 12:43
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      肯定是ABCDE依次按顺序抓。
      最多的理解是:所有重复的人,都和最大最小一样要被处死。
      有的理解为,重复的人,算作最大或最小,而原来最大最小就不再被处死。
      也有的理解为,只有后面造成重复的人,才和最大最小一并处死。
      我觉得应该是B活下来的几率最大。


      IP属地:浙江3楼2013-11-09 14:57
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        不对,应该是A和B一样大


        来自iPhone客户端4楼2013-11-11 12:32
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          2L是错的


          来自iPhone客户端5楼2013-11-11 12:43
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            题出得不好,就算是一个人想死,结果还是全死,例如A想死取了一颗,则B会取2颗,C也会取二颗,D、E一样。


            6楼2013-12-17 17:17
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              原则:
              为了保命,任何人都不会做肯定送命的事。要尽量避开最有可能送命数:最大的数、最小的数、重复数。
              为了避开最大和最小数,后面人选择的数应当尽量接近前面人取的平均值。避免重复但又不能与前面人重复。
              假如A取20,B为了避开最大最小和重复数,B就会在紧挨20的19和21中选一个。
              假如AB取39个,AB最有可能取到19和20,于是C就会在紧挨19和20的18、21中选一个。
              假如ABC取60个,ABC最有可能取19、20、21,于是D就会在两边的18、22中取一个。
              假如ABCD取78个,ABCD最有可能取18、19、20、21,于是E就会在17、22中取一个。
              1一定是最小的数,任何人都不会去选。于是,2成为最小数的可能性就非常大,大家也都会避免去选,同样分析,3、4等等比较小的数,大家都会避开。
              随着所选的数越来越大,另一种可能也就在逐渐增大:剩余的数量。
              当ABCD取18、19、20、21时,将仅剩22个。也就是说22是最大数的可能性非常大。
              大家都会尽量避开22,于是21、20等将逐渐成为最大数。
              同时考虑最大、最小可能性,那么1和22中间的11、12将会是最佳的选择。
              如果我是A,我就取12。
              当A取12时,B取11,C、D取10、13,E取9或14。当E考虑到可能已经是最小最大值了,也许会在10~13中选择一个垫背的。
              由于AB不是100%的机会被重复,所以AB还是会坚持原来选择的。
              只要E不选择重复,那么C就有可能是中间数。所以C也会坚持原来的选择。
              所以,AB成为最大值最小值的可能性较小,由于所处位置好,成为被重复数的可能性稍大
              C有可能成为最大值、最小值、重复值。正常情况下,D、E总有一个会挨在C旁边。但也有可能是D在B旁边,而E选择重复。所以C存活机会比AB小些。
              D有一种可能成为中间值,那就是E不选择重复数,并且选择了紧挨D的数。
              E生还的可能性较小,很有可能是要么选择最大最小值,要么选择重复值。选择9或14时,如果有哪位考虑不周,误选了较大或较小的数,那么E就生还了。
              按照以上分析来说,AB的存活的可能性最大,似乎是一样。
              但还有一个可能性,那就是被重复。A可能被4个人重复,B可能被3个人重复。所以说,B生还的可能性更大些。


              IP属地:浙江7楼2013-12-28 13:38
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