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18 已知关于x的方程2a的2x－2平方减9a的x－1平方＋4＝0有一个根是2。
（1）求实数a的值
（2）若0＜a＜1，求不等式2a的2x－2平方减9a的x－1平方＋4＜0的解集。

【18】
（1）把x=2代入方程，得：2a²-9a+4=0
(2a-1)(a-4)=0
a1=1/2，a2=4
所以：a=1/2或a=4
（2）因为0<a<1，所以：a=1/2
2a^(2x-2)-9a^(x-1)+4<0
[2a^(x-1)-1]*[a^(x-1)-4]<0
1/2<a^(x-1)<4
因为a=1/2
所以： 1/2<(1/2)^(x-1)<(1/2)^(-2)
则：-2<x-1<1
-1<x<2
所以，原不等式的解集为{x|-1<x<2}

18题是不是这个
1.有一个根是2，则2a²-9a+4=0，∴a=4或a=-1/2
2.2a^(2x-2)-9a^(x-1)+4<0
即2[a^(x-1)]²-9a^(x-1)+4<0
[a^(x-1)-4][2a^(x-1)-1]<0
1/2<a^(x-1)<4
∵0<a<1
∴loga (1/2)>x-1>loga 4
∴1+loga (1/2)>x>1+loga 4

19 一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为60cm和80cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形一个角，求出矩形面积最大值。
直角为矩形的一个角，

1.有一个根是2，则2a²-9a+4=0，∴a=4或a=-1/2
2.2a^(2x-2)-9a^(x-1)+4<0
即2[a^(x-1)]²-9a^(x-1)+4<0
[a^(x-1)-4][2a^(x-1)-1]<0
1/2<a^(x-1)<4
∵0<a<1
∴loga (1/2)>x-1>loga 4
∴1+loga (1/2)>x>1+loga 4