16.复数域上的矩阵A与它的转置相似.

17.设f是特征不为2的线性空间V上的双线性函数，则f为斜对称的当且仅当对任意a属于V,
有f(a,a)=0.

18.正交矩阵的特征多项式的复根为e^(ix),0<=x<2pi.

19.酉空间V上的Hermite变换A的特征值一定是实数.

20.设A是R上的n级可逆矩阵，证明A可以分解成A=TB，其中T是正交矩阵，B是主对角元全为正数的上三角矩阵，并证明这种分解是唯一的。

21.设A是R上的n级可逆矩阵，证明A可以分解成A=TB，其中T是正交矩阵，B是主对角元全为正数的上三角矩阵，并证明这种分解是唯一的。

22.一个n元实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式的乘积的充要条件是：它的秩为1，或者它的秩为2且符号差为0。

23.数域F上的线性空间V中的线性变换A是幂等变换，当且仅当它是投影变换。

24.设A为n阶可逆矩阵，U,V为为n*m矩阵，Em为m阶单位矩阵，若rank(V'A^(-1)U+Em)<m,则rank（A+UV'）<n,其中V'表示V的转置，A^(-1)表示A的逆.

25.斜对称矩阵A,B相合当且仅当r(A)=r(B).

26.设A是n级矩阵,tr(A^k)=0对k=1,2...n成立，证明A是幂零矩阵.

27.设X为二次型X^TAX在单位球面上的最值点，那么X是A的特征向量，且二次型X^TAX的最大最小值为A特征值的最大最小值。

有几个题完全看不懂，其实咱是刷近世代数查答案找到这里的，不过说出来真是太羞耻了。好喜欢这种羞耻的感觉。

好久不来码，今天看到有人来才过来码