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冬の纯________ 椭圆与直线位置判断· 变换坐标系法

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. 找到了,综合了一下: 先对椭圆做x=ax',y=by'的转换。在这种变换下,xoy平面内的任 一点P(x,y)变换为x'o'y'平面内的点P'(x',y')。椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2也就转化为了x'o'y'平面内的单位圆x'^2+y'^2=1。 举直线Ax+By+C=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的位置关系一般 化的例子,也是一个定理。


来自手机贴吧1楼2013-11-26 23:05回复
    如我前面所述,首先作变换x=ax',y=by',那么直线和椭圆分别 转化为直线aAx'+bBy'+C=0和单位圆x'^2+y'^2=1。圆心到直线 距离公式d=|C|/√(a^2A^2+b^2B^2)。


    来自手机贴吧2楼2013-11-26 23:06
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      原来的直线和椭圆相交,就是转化后的直线和圆相交,那么 d<1,得到a^2A^2+b^2B^2-C^2>0。同理,直线和椭圆相切, 就是转化后的直线和圆相切,a^2A^2+b^2B^2-C^2=0;直线和 椭圆相离,a^2A^2+b^2B^2-C^2<0。


      来自手机贴吧3楼2013-11-26 23:06
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