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比较麻烦的排列组合问题,求大神解答!

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如题 有9个数字 从1到9 每次选择其中任意6个数字组成一组 一共组合N组
要求者N组达到如下效果:
从1到9中任选5个数字 都能在上面N组找到相符的一组
(例如:1.2.3.4.5.6 为一组 从1到9中选择的5个数字1.2.3.4.5 可以与之对应)
问 这N组6码组合 最少多少组 每组具体数字
我觉得是8组 请教高手帮忙! 非常感谢


IP属地:山西1楼2013-12-04 20:05回复

    (#思考中)


    IP属地:广东来自手机贴吧2楼2013-12-04 21:19
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      。。。先马。有空再试试水。。肯定不是8...大于21。。初步估计24组


      来自Android客户端3楼2013-12-06 09:14
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        目前想出来30组的。
        把9个数分成三组A(1,2,3)B(4,5,6)C(7,8,9)。
        以xA表示A组中取x个数。
        我按这样几种形式取6个数:3A+2B+1C(9组)、3B+2C+1A(9组)、3C+2A+1B(9组)、3A+3B(1组)、3B+3C(1组)、3C+3A(1组),共30组。
        这样就涵盖了任取5个数的所有形式:3A+2B、3A+2C、3B+2A、3B+2C、3C+2A、3C+2B、3A+1B+1C、3B+1A+1C、3C+1A+1B、2A+2B+1C、2B+2C+1A、2A+2C+1B。


        4楼2013-12-06 11:27
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          可以简化吧?
          集合1到9中取6个数,该6个数记为集合A_I,其补集记为K_I,则题目中的6个数的N组可以对应到3个数的补集N组
          取5个数集合B_I,其补集为M_I
          由于A_I的N组中肯定有某集合包含集合B_I,那么肯定M_I肯定包含K_I的N组中的某个集合
          题目可以等价到
          1到9中任意3个数组成N组,则每组中肯定至少有一个集合被1到9中任意取4个数的集合所包含
          C(9,4)=126,C(9,3)=84
          然后对于题目中的N组疑问:是否可以重复?
          C(4,3)=4
          4个数的集合只能包含4种3个数的集合,不能重复,那么为保证满足条件,只能最多分成4组,每组84/4=21个?


          IP属地:湖北5楼2014-02-22 11:30
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