IP属地:广西
2楼2013-12-09 20:10
2楼2013-12-09 20:10收起回复
数学吧 关注：904,780贴子：8,808,305
- 19回复贴，共1页
花曦心
分部积分啊，原来如此
令P[n]表示前边那个多项式经过求导，还剩n次时的形式。例如P[4]就是不变。
另外重新写ψ[a]表示(d/dx)^a (x^2-1)^5，也就是(x^2-1)^5对x求a次导数。那么φ5 = ψ[5]。
∫ P[4] φ[5] dx
= ∫ P[4] dψ[4]
= P[4] ψ[4] |_{-1}^1 - ∫ ψ[4] dP[4]
= 0 - ∫ ψ[4] P[3] dx
= - [ P[3] ψ[3] |_{-1}^1 - ∫ ψ[3] dP[3] ]
= ∫ ψ[3] P[2] dx
= ...
= - ∫ ψ[2] P[1] dx
= ...
= ∫ ψ[1] P[0] dx ——注意P已经求导求成了常数
= ...
= - ∫ ψ[0] 0 dx ——再次分部积分，P就没了
= 0
令P[n]表示前边那个多项式经过求导，还剩n次时的形式。例如P[4]就是不变。
另外重新写ψ[a]表示(d/dx)^a (x^2-1)^5，也就是(x^2-1)^5对x求a次导数。那么φ5 = ψ[5]。
∫ P[4] φ[5] dx
= ∫ P[4] dψ[4]
= P[4] ψ[4] |_{-1}^1 - ∫ ψ[4] dP[4]
= 0 - ∫ ψ[4] P[3] dx
= - [ P[3] ψ[3] |_{-1}^1 - ∫ ψ[3] dP[3] ]
= ∫ ψ[3] P[2] dx
= ...
= - ∫ ψ[2] P[1] dx
= ...
= ∫ ψ[1] P[0] dx ——注意P已经求导求成了常数
= ...
= - ∫ ψ[0] 0 dx ——再次分部积分，P就没了
= 0
IP属地:北京8楼2013-12-11 01:24
8楼2013-12-11 01:24收起回复
扫二维码下载贴吧客户端
下载贴吧APP
看高清直播、视频！
看高清直播、视频！
贴吧热议榜
- 1王楚钦孙颖莎世乒赛混双3连冠2145870
- 2特朗普威胁对欧盟征收关税1707346
- 3王楚钦4比1莫雷加德进决赛1638980
- 4IG拿下EDG成功晋级1431216
- 5暧昧期给女生转账52元真的很少吗1097694
- 6哈佛大学起诉美国政府1063625
- 7有多少人不想看大女主高达了849432
- 8詹姆斯库里入选NBA最佳二阵767625
- 9马嘉祺揭榜成功 林志炫淘汰570394
- 10步行者114-109尼克斯2-0领先560994
