确实“需要证明”！正在努力。
不知道数学界有无这类数的猜想或证明。盼知者告诉之。谢谢！
131 是一个质数
1331 因式分解: 11*11*11
13331 是一个质数
133331 因式分解: 11*17*23*31
1333331 是一个质数
13333331 因式分解: 11*1212121
133333331 因式分解: 11287*11813
1333333331 因式分解: 11*83*577*2531
13333333331 因式分解: 53*109*2308003
133333333331 因式分解: 11*12121212121

自定义变进制数的含义及特点详见本人的“变进制及哥德巴赫猜想的证明”以及“变进制及孪生素数的无穷性”等贴。简单地说，就是素进制。即：逢素进节（“节”类似于十进制的“位”），而不是逢十进位。例如 ：最末1节为逢6进节，第末2节为逢5进节，第末3节为逢7进节，第末4节为逢11进节，第末5节为逢13进节......
变进制的数加注符号“'”，最末3位数可省略符号“'”，但首节数不能省略符号“'”。
{注：下面的数，括号内的数为十进制数，括号外的数为对应的变进制数（特别注明者除外，例如D=19等）}
'1000 (210) = '15 (11)+ '631 (199)……D=19(十进制数）
'2000 (420) = '15 (11)+ '1'631 (409)……D=30(十进制数）
'3000 (420) = '15 (11)+ '2'631 (619)……D=41(十进制数）… …
'1'0000 (2310) = '21(13)+ '10'625 (2297)……D=114(十进制数）
'1'0100 (2340)= '11(7)+ '1'0035 (2333)……D=94(十进制数）
'1'0200 (2370)= '21(13)+ '1'0125 (2357)……D=92(十进制数）
… …
'1'1000 (2520)= '25(17)+ '1'0'621(2503)(17) ……D=112(十进制数）
… …
'2'0000(4620)='25(17)+'1'10'621 (4603)……D=190(十进制数）
… …
'1'0'0000(30030)= '25(17)+'12'10'621 (30013)……D=905(十进制数）