ab|a^8+b^4+1等价于ab|(a^8+1)(b^4+1)
注意到a与a^8+1，b与b^4+1互质，因此ab|(a^8+1)(b^4+1)又等价于a|b^4+1且b|a^8+1
假设(a,b)是一个解，显然a≠b
如果a<b，设aa'=b^4+1，则b^4<b^4+1=aa'<ba'得到a'>b^3>=b。注意到b|(a^8+1)a'^8且b|(aa')^8-1，因此b|a'^8+1，即(a',b)也是一个解。a'+b>a+b。
如果a>b，设bb'=b^8+1，类似上面的方法可以得到(a,b')也是一个解且a+b'>a+b。
显然(2,1)是一个解。按上面的方法递推可得无穷多个解。

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