6 （难度：较难）
国王将城里最聪明的50个人叫到了宫里，以测试他们的聪明才智，他让这50个人从前往后一字型站成一列，并在每一个人头上随机戴上了一顶红帽子或者白帽子，国王会从站最后一排的最后一个人依次往前问问题，问题就是你头上的帽子为什么颜色，被问的智者只允许回答红色或者白色两个答案，如果答对了换下一个，如果打错了就立刻处死。每一个智者都可以看到站在他前面的所有人的帽子，但无法看到他自己或他背后所有人的帽子，不过每一个人都可以听到身后所有人的回答，与此同时，国王定下了三个规则，并称如果其中一个人违反了规则，他们所有人都会被处死，规则如下：
1 除了在问及问题时回答红色和白色，所有人不能再其他时候交流或者使用动作表情之类的暗号，在一个人答对问题之后，他必须保持沉默
2 任何人不允许转身去看身后人的帽子，或用其他方式去尝试看身后人的帽子
3 任何一个人都不允许取下自己的帽子，更不允许取下别人的帽子
让国王万万没想到的时，这50个聪明的人在前一天晚上已经得知了这次测试，并且连夜商量出了一套方案来应对这次测试。现在请你给出一套方案，以保证这50个人中有最多数量的人在测试之后得以存活
7 （难度：较难）
你拥有12个硬币和一架没有砝码的天平，你知道12个硬币有一个是假的，真假硬币的唯一区别就是重量不一样，但你不知道假硬币更重还是更轻，请你设计出一种最优的方案，并考虑其最坏的打算之下，最少需要多少次才能找出其中的假硬币
要求：
1 不能使用硬币天平之外的其他物品
2 方案中可以允许因为运气成分提前找出假硬币，但答案必须是在运气最差时得出的称重次数
3 天平的每一次称重记为一次称重，期间对天平两边的任何一次改变算为新的一次称重
哈哈
