自顶～

用和差化积来做啊。
{sin(x+a)-sin(x)}/a，分子用和差化积公式合并，最后印象中要用到重要极限sin(x)/x=1，就证明出来了。

用拉格朗日

高一学渣看不懂！
不用看了，不要看了，这是我萌萌的小尾巴呀～≥﹏≤它会害羞的。

Lz怎么能随便给里面的一部分乘一个趋于1的数呢？
按lz的逻辑，我们可以举个例子：
lim(x->0)(x+x²)/x=1
那么0=lim(x->0)(x-x)/x²=lim(x->0)(x*(x+x²)/x-x)/x²=1
----From Nokia Lumia 928

洛必达一下不就出来了。。

怎么能乱乘呢，要乘就乘整体，不然那还得了

在第四行中不应该进行等量代换;

用和差化积
，
得到，原式 = lim (x → α ) sin (x - α)/2 * cos (x + α)/2 / (x - α)/2 = lim (x → α ) cos (x + α)/2 = cosα。

嗯，比较容易糊涂的一个小错。
注意到分子在变化之前是趋于0的，所以即使给其中一项乘以一个趋于1的数也看不出任何区别。
但是必须注意在去掉cosα之后，cosx还是有微小差异的，正是这点差异导致结果不同。

问哪不对之前应该先想一下你每一步的依据是什么，它为什么对，显然你乘以一个趋于1的极限那步没有依据

用洛必达，秒杀

为什么不用增量趋0证明呢，感觉方便很多