数学吧 关注:888,985贴子:8,744,966
  • 16回复贴,共1

一个小问题卡住了,能来数吧求个证明吗

只看楼主收藏回复

i=0,1,2,3...D-1, {ki}={0,1,2,3...D-1}, D是正整数,
求证:存在一组ki使i*I-ki=n*D成立,其中I是正整数和n是正整数或零。
不知道说清楚了没有,可能符号会有点不规范,ki是k(0)~k(D-1),一共D-1个数,其取值都在{0,1,2,3...D-1},且没有重复,顺序不定。
表示楼主正在做数字信号处理的作业做到一半被这个问题卡住了


IP属地:美国1楼2013-12-24 19:26回复
    现在数吧首页全都是中学作业啊,放到物吧的话全都会被删掉的


    IP属地:美国2楼2013-12-24 19:31
    回复
      擦,漏说了一个重要条件: I和D互质


      IP属地:美国来自手机贴吧3楼2013-12-24 19:37
      回复
        来个人啊。。。


        IP属地:美国4楼2013-12-24 23:07
        回复
          貌似不难,问题是,n和l是什么?


          IP属地:福建来自Android客户端5楼2013-12-24 23:23
          收起回复
            貌似不成立。
            比如D=3,定值l=1,i={0,1,2},对应的ki={1,2,0}。


            IP属地:福建6楼2013-12-25 08:24
            收起回复
              在?抽屉原理明白吗?


              7楼2013-12-25 08:47
              回复
                kI除以D的余数是0到D-1,只要能证明余数能取遍0到D-1。
                所以不论ki等于多少,总存在I使kI使kI-ki是D的倍数。


                8楼2013-12-25 08:52
                收起回复
                  看看数论中威尔逊定理的证明,会有启发


                  来自Android客户端9楼2015-05-04 06:32
                  收起回复