【请教】一个关于无穷小的阶数问题

设f(x)在原点的某邻域内连续且满足，f(x)=0，f'(x)=0，请问是否有f(x)-f(ln(1+x))=o(x^2)?
希望贵吧大神门指点指点~~~

自顶求大神~~~

2025-05-14 18:26广告

这个可以有

用等价替换。。。ln(1+x)～～x-x^2/2+o(x^2)
然后用佩呀诺型余项。。

应该是泰勒公式吧

结论有问题。例如：f(x)=x^3/2. 应再加条件f''(0)=0.

@vr9731 @陆夕晴 @BtrayMe @weiyan0436 @蕥滅蝶
感谢各位参与讨论与指导，这不是原题，我把原题化成了一个较强的形式。。。看来我这个结论还是有问题的。。。我试试把原题发上来与大家一起讨论。。。

的确是我在推一个条件的时候推错了。。。现在会作了。。。谢谢各位！！！

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