古琴的律调

古琴的律调理论有着悠久的历史，自古相传有琴工在琴上确定徽位的方法——“摺纸法”和脱胎于律、声命名系统的宫调命名法。古琴的琴律是依附于三分损益律而存在；古琴的调名常兼有调弦法和宫调关系的双重意义，它以其独特的性质成为传统宫调四大命名系统（含律、声命名系统，琴调系统，工尺谱系统，词曲及南北曲系统）之一。南宋朱熹的《朱子大全·琴律说》在理论上首次将七弦琴的有关实践经验纳入琴律研究的范畴。此后，琴律、琴调的研究成为一项相对独立，自成系统的研究领域。
本文结合相关课题已有研究成果，从琴律、琴调系统宫调两方面梳理古琴艺术的相关技术理论。
一、琴律
琴徽的最早记载见于刘安的《淮南子·修务训》所谓“参弹复徽”，嵇康《琴赋》指出“徽以钟山之玉”。
徽位是影响琴律性质的一个重要方面。确定徽位的方法即是运算纯律弦长比值的简单整数比的计算方法。这种方法，到宋代才由朱熹的《琴律说》以概要的叙述反映于文献。而“摺纸法”所蕴涵的纯律的数理逻辑关系早就应用于《曾侯乙钟..........