解析函数的充要条件好像有两种表述方式：
一种是：（1）实部和虚部均在。。。内可微，且（2）实部和虚部满足C-R方程
另一种是 ：虚部是实部的共轭调和函数
所以我才会觉得可微的二元实函数等价于二元调和函数。。

然后问题来了。。
二元调和函数一定二阶偏导连续，但二阶偏导连续的二元函数不一定是二元调和函数
二阶偏导连续一定一阶偏导连续，但一阶偏导连续不一定二阶偏导连续
一阶偏导连续的二元函数一定可微，但可微的二元函数不一定一阶偏导连续
综上：二元调和函数一定可微，但可微的二元函数不一定是二元调和函数。
于是与上面矛盾了？求大神指点。。。

@SladeWilson

顶

二元调和函数条件要强于二院可微函数！

如果二元函数f(x,y)在区域Ω内有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程,则称f为区域Ω中的调和函数·这是百度百科的定义！