题好难思密达

Ahasver：如图，一只强壮神奇的大老鼠拉着一个容器在倾角为37度的斜面上奔跑。容器内盛有1.6kg，含10mol过氧化氢的双氧水，容器上壁附有0.06kg二氧化锰粉末。容器与斜面间动摩擦因数0.5。大老鼠质量2.5kg。（容器与绳质量均不计）若某时容器壁上的二氧化锰全部落入容器中。某一时刻，反应停止（气体全部逸出，且无液体溅出）。则从这一时刻起，大老鼠以0.135米／平方秒的加速度沿斜面向上运动1m所消耗的ATP的物质的量为多少？（假设ATP能量利用效率为50％）（ATP释放能量30.54kJ／molg＝10米／平方秒 sin37度＝0.6 cos37度＝0.8）参考公式：W＝FS

送萌图 添动力！！！

初看这个题目感觉很高端像是数理化生综合，其实只是步骤多一点，不难。王子网速渣，看不到图片，但文字叙述很清楚就不需要了；小诺码字无力，有些式子下角标打不出来，吧主大人将就看。其实更想给你打电话讲思密达。插楼者小黑屋十天不谢！！！

这题用逆推分析思路，正向解。关键是求出我们的大老鼠拉着容器以一定加速度向上跑一米做了多少功。总功分两部分：一部分克服整个容器摩擦力做功，另一部分是给整体的加速度a做的功。

现在正向解。二氧化锰做催化剂把过氧化氢分解成水和氧气。2H2O2＝2H2O＋O2↑，过氧化氢10mol，跑掉的氧气就是5mol。氧气质量32g/mol×5mol＝0.16kg，反应后容器包括其中所有物质的质量：1.6＋0.06－0.16＝1.5kg

然后把容器整体重力沿斜面向下和垂直于斜面分解。容器整体受摩擦力为：f＝μF垂＝μCos37×mg＝0.5×0.8×1.5×10＝6N

容器受重力沿斜面向下分力为：F分＝Sin37×mg＝9N（注：m为容器整体质量）

由于我们可耐的大老鼠受摩擦力不计，其重力沿斜面向下分力：F鼠分＝Sin37×Mg＝15N（M为大老鼠质量）

对整体进行受力分析可知，大老鼠出的力一方面要克服摩擦力f＋F分＋F鼠分，另一方面要给整体(包括它自己)一个加速度a。

所以有F＝F分＋F鼠分＋f＋（M＋m）a＝6＋9＋15＋（2.5＋1.5）×0.135＝30.54N

好了，有了作用力和距离，功W＝FS＝30.54N×1m＝30.54J，由于效率只有一半，所以实际做功W实＝30.54÷50％＝61.08J

最后一步终于来了，知道了功和每摩尔ATP释放的能量，ATP的物质的量n＝ 61.08J÷（30.54×1000J/mol）＝0.002mol