概述
广义相对论是一种关于引力的理论，它在1907年到1915年由爱因斯坦完成。根据广义相对论，物质之间的引力来自于时空的弯曲。
在广义相对论出现之前的200多年间，牛顿万有引力定律被广泛接受，它成功地解释了物质之间的引力作用。在牛顿的定律中，引力来自大质量物质之间的相互吸引。虽然牛顿也不知道这种力的本质，但它在描述运动时却非常成功。
但是，实验和观测都显示，爱因斯坦对引力的描述能够解释多个由牛顿定律无法解释的现象，比如水星和其他行星轨道的反常的进动。广义相对论还预言了一些关于引力的显著效应，比如引力波和引力透镜，还有引力场引发的时间膨胀。很多预言都已经被实验所证实，还有一些正在探索中。比如，引力波存在的直接证据仍然没有找到，有一些科学家正在为此进行实验，如LIGO和GEO 600项目。
广义相对论已经成为现代天体物理学的重要工具。它提供了现在理解黑洞（一个引力强大到使光都无法逃逸的空间区域）的基础。其强大的引力也使一些天体（比如活动星系核和X射线双星）发射出强烈的辐射。广义相对论也是宇宙学的标准大爆炸模型的理论框架中的一部分。
然而，到现在仍然有大量的问题没有解决，其中最根本的是广义相对论如何和量子力学结合而产生一个完整一致的量子引力理论。

第一部分 从狭义到广义
1905年，阿尔伯特·爱因斯坦发表了他的狭义相对论，描述了物体在惯性参考系下的行为，使得牛顿运动定律能够和电动力学（电荷载子之间的相互作用）相结合。狭义相对论为物理学制造了一个全新的框架，它完全改变了时间和空间的概念。然而，当时被广泛接受的一些物理学理论与那个框架不兼容，其中最重要的是描述了物体之间由于质量而相互吸引的牛顿万有引力定律。
那时候，包括爱因斯坦在内的一些物理学家，都在寻找一个能够将牛顿的引力理论和狭义相对论相结合的新理论。但是众多理论中，只有爱因斯坦的理论符合实验和观测的结果。为了理解理论的核心概念，最好方法是沿着爱因斯坦在1907年到1915年的思路，从他的思想实验到引力的几何理论来思考。

1.1失重和惯性参考系
设想一个处在自由下落的电梯中的人，在下落过程中人处于失重状态，他周围的物体也将漂浮在空中，或者作匀速直线运动。然而，在太空中没有引力的地方（即一个惯性参考系，惯性参考系里的现象能够用狭义相对论解释），他周围的物体也会是同样的现象——静止，或者匀速直线运动。显然，一个观察者不能区分自己是在自由下落的电梯中，还是在太空中没有引力的地方。
处于失重状态的观察者和在惯性参考系中的观察者所观测到的现象是相同的，爱因斯坦认为这是引力的基本原理，并称它为等效原理。这就是广义相对论的基础。粗略地讲，这个原理规定一个自由下落的电梯中的观察者无法说明他们正在自由下落，因为在这里做的任何实验都和在远离所有引力场的太空中做的有相同的结果。

1.2引力和加速度
就像大部分由引力产生的现象可以通过做自由落体运动而消除（即失重），由引力产生的现象也可以通过让物体处于加速运动的参考系而产生，任何由加速运动而产生的现象同样可以用等价的引力场来解释。一个在封闭房间中的观察者无法区分下列现象哪一个是正确的：
■物体会掉到地上是因为这个房间处于地球表面，物体被地球的引力拉到地上。
■物体会掉到地上是因为这个房间在一个远离其他星球的火箭中，火箭正在以9.81米/秒2的加速度上升，物体因为惯性力而掉到地上。
爱因斯坦利用等效原理预言了一些关于引力的物理现象，这将在下一段落中解释。
一个处于加速运动的参考系中的观察者可以用虚拟力来解释他所感觉到的加速度。例如，假设一部汽车呈加速运动，则汽车司机会感受到有一个力作用于自己身体，将司机推向其座位；当你旋转你的手臂使它做圆周运动时能够感觉到一个力将你的手臂向外拉。爱因斯坦认为：来自地球的引力场的力基础而言等价于虚拟力。[4]因为在加速度不变时，虚拟力和质量是成正比的，而引力场中的物体也会感受到一个正比于它的质量的力，即牛顿万有引力定律所描述的引力。

1.4潮汐现象
引力现象和惯性现象的等价关系并没有构成完整的引力理论。当回到以地球表面的视角来解释引力时，注意到地球表面参照系并没有呈自由下落，因此，或许虚拟力能够提供一个合理的解释，但是在地球这边的自由下落的参照系不能解释在地球另一边的人们会感受到呈相反方向的引力。
更基础地表现这效应，假设两个物体肩并肩地朝着地球自由下落，在一个自由下落的参照系中，两个物体应该是漂浮着处于失重状态，但事实并非如此。这两个物体并非精确地朝向同一个方向；它们的方向是同一个点——地球的重心。所以，两个物体实际上在相互靠近。在一个小环境中（比如一个自由下落的电梯），两者之间相对运动的加速度是非常小的；但是对于地球两边的跳伞运动员来说，这个现象非常明显。力在方向上的差别造成了海洋中的潮汐，所以这被称为潮汐现象。
惯性和引力等价这概念并不能用来解释潮汐现象——它不能解释引力场的变化。 所以，需要找到一个理论来描述物质（比如地球这样的大质量物质）如何影响它周围的惯性环境。

1.5从加速度到几何解释
在探索等效原理和潮汐现象时，爱因斯坦发现了几个和曲面几何的类比。举例来说，从惯性参考系（自由粒子在这种参照系中总是做匀速直线运动）到旋转参考系（在这种情况下必须引入虚拟力来解释一些现象），这就类比于从直角坐标系到曲线坐标系（这种坐标系中坐标轴不需要是直线）的变化。
更深层的类比将潮汐力和曲面的曲率关联在一起。对于引力场，潮汐力的存在与否决定了是否可以通过选择一个自由下落的坐标系来消除引力的影响。相似地，曲率的存在与否决定了曲面是否等同于平面。1912年夏天，以这些类比为启发点，爱因斯坦试图寻找引力的几何表述。
几何的基本对象是点、线、三角形，它们通常被定义在三维空间里或者二维曲面上。1907年，数学家赫尔曼·闵可夫斯基为狭义相对论创建了一种新的公式化的几何，因为狭义相对论中的几何不仅包括空间，还包括时间。这种新的几何的基本实体是四维时空。移动物体的轨迹是四维时空中的曲线，物体在四维时空中的轨迹总是做匀速直线运动。
对于曲面，从平面几何推广到一般曲面几何，早在19世纪前期，卡尔·高斯就已给出相关描述。波恩哈德·黎曼在1850年代提出黎曼几何，将这描述推广到更高维空间。拥有这数学利器，爱因斯坦表述出一种公式化几何理论来解释引力的物理行为，其中闵可夫斯基时空被弯曲时空所替代，就如同从平面到曲面的推广。
在他意识到这个几何类比的正确性之后，爱因斯坦又花费3年时间来寻找他的理论中仍旧缺失的角石：描述物质如何使时空弯曲的公式。在发现了爱因斯坦场方程后，他于1915年下半年在普鲁士科学院发表了关于引力的新理论。

我是很爱物理的···！