我们知道，自旋为0的带电（电量为qe）的scalar在库伦势下（强度为Qe的中心电荷）的散射截面是（关于e的领头阶）
dσ/dΩ = (Qe)^2(qe)^2 / (64π^2 |p|^4 v^2 sin^4(θ/2))
其中|p|是粒子的末动量（三维部分），v是粒子的末速度，θ是散射的角度。
而自旋为1/2的fermion的散射截面（关于e的领头阶）则是上式再乘以个
(1-v^2 sin^2(θ/2))
这些都是基础的计算。如果取v<<1的情形，都会退化到卢瑟福散射的经典公式。
好了，问题如下。自旋为0和自旋为1/2的散射截面的区别应该便是自旋导致的（因为只有一个粒子，和统计应该无关），可是它们的区别是1和(1-v^2 sin^2(θ/2))的区别，把光速c和普朗克常数hbar放回去后，它们的区别里显然不含hbar。这点是我想问的——如何去理解“自旋导致的观测上的区别（非统计）不正比于hbar”这一事实？
dσ/dΩ = (Qe)^2(qe)^2 / (64π^2 |p|^4 v^2 sin^4(θ/2))
其中|p|是粒子的末动量（三维部分），v是粒子的末速度，θ是散射的角度。
而自旋为1/2的fermion的散射截面（关于e的领头阶）则是上式再乘以个
(1-v^2 sin^2(θ/2))
这些都是基础的计算。如果取v<<1的情形，都会退化到卢瑟福散射的经典公式。
好了，问题如下。自旋为0和自旋为1/2的散射截面的区别应该便是自旋导致的（因为只有一个粒子，和统计应该无关），可是它们的区别是1和(1-v^2 sin^2(θ/2))的区别，把光速c和普朗克常数hbar放回去后，它们的区别里显然不含hbar。这点是我想问的——如何去理解“自旋导致的观测上的区别（非统计）不正比于hbar”这一事实？
先行个系礼。看看大神讨论
