不动点法的原理是什么……

我只知道可以用不动点的数列收敛于它的不动点

我大一，其实也不是很清楚。但是还是说说自己的理解吧，一般都是对于递推数列来说的吧，题目给我们的数列一般都具有单调性（可通过数学归纳出来），还有就是有界性（分析通项，有上届和下届），大学里面有个原理，叫做“单调有界原理”，只要数列满足单调，有界，这个数列一定存在极限。当N趋近于无穷大的时候，An和A n+1可以看做相等，这也就是为什么不动点方程两边把An和A n+1写作X，解出方程之后，在数列两边同时减去这两个跟（应该只有一个跟是这个数列的极限），这样操作之后，两边其实都是无穷小量了，这时候呢往往会出现神奇的景象，不知道你注意过没，很多递推数列和不等式放缩题目，只要你这样操作之后思路就清晰了，减去跟之后，两边往往能通过一些明显的变换构造出很多放缩的思路。具体还是自己多做题吧。