我们生活在什么空间里？答案显而易见，当然是三维空间啦！空间解析几何告诉我们，在这个空间里，我们的位置，可以用三维空间的点坐标 (x,y, z)来表示，其中x, y, z都是实数，也就是说，我们生活在一个三维实空间。如果你肯更进一步，引入时间算作为第四个维度，把四维的坐标——时空里的一个点写成 (t,x, y, z)，我们就生活在四维的时空里。
进入现代物理的第一步，就是拓展空间这个概念。
从点粒子系统开始
拓展空间的概念，这有些奇怪，因为三维空间描述日常生活，并无不适；看地图的时候，二维坐标 (x,y)已然绰绰有余。难道除了这个三维空间（或者加上时间的四维空间），我们还需要什么别的空间来描述物理吗？
当然需要。假设我们要描述点粒子系统——系统由点粒子构成。在开始描述这个系统之前，先解释一下为什么要描述点粒子系统。毕竟，实际的事物，大到车水马龙，小到原子分子，都有有限大小，为什么仍用没有大小的“点”来描述物理系统呢？
其实，物理的精髓在于近似的描述自然。如果点粒子的抽象图像抓住了事物的实质，我们就大可放心用点粒子来描述。
比如我们要描述一个小汽车的减速过程，见下图1-1。小车的减速，可以被质点的减速等效的模拟——质点的位置在于车的重心，质量恰为车重。在这个情形下，我们就可以用
F =ma 来描述小车的减速，尽管牛顿定律只是针对抽象的点粒子的质点力学。
除了减速外，如果小车在减速的过程中打滑，车头偏转，质点的概念就不够了。这是由于对于一个无大小，无体积的理想化质点，偏转不造成质点的变化；只有有限的体积才能看出来的确发生过偏转。http://c.hiphotos.baidu.com/forum/wh%3D625%2C1000%3Bq%3D80%3Bg%3D0/sign=82a1ee794c086e066afd374d303d57c5/b90e7bec54e736d11516fe409b504fc2d5626974.jpg 图1-1 无大小的质点和有体积的小车的减速过程，用蓝色的箭头表示。箭头长度表示速率，理想化的质点等效的和小车做同样的减速运动。然而，小车的打滑（绿色箭头）却不能用质点来描述——旋转前后的质点没有任何不同。实际上，旋转需要用“刚体力学”来描述，作为描述质点的“牛顿力学”的延伸。
我们喜欢从简单开始，然后逐渐的推广到复杂的系统。因此，如前所述，我们就先开
进入现代物理的第一步，就是拓展空间这个概念。
从点粒子系统开始
拓展空间的概念，这有些奇怪，因为三维空间描述日常生活，并无不适；看地图的时候，二维坐标 (x,y)已然绰绰有余。难道除了这个三维空间（或者加上时间的四维空间），我们还需要什么别的空间来描述物理吗？
当然需要。假设我们要描述点粒子系统——系统由点粒子构成。在开始描述这个系统之前，先解释一下为什么要描述点粒子系统。毕竟，实际的事物，大到车水马龙，小到原子分子，都有有限大小，为什么仍用没有大小的“点”来描述物理系统呢？
其实，物理的精髓在于近似的描述自然。如果点粒子的抽象图像抓住了事物的实质，我们就大可放心用点粒子来描述。
比如我们要描述一个小汽车的减速过程，见下图1-1。小车的减速，可以被质点的减速等效的模拟——质点的位置在于车的重心，质量恰为车重。在这个情形下，我们就可以用
F =ma 来描述小车的减速，尽管牛顿定律只是针对抽象的点粒子的质点力学。
除了减速外，如果小车在减速的过程中打滑，车头偏转，质点的概念就不够了。这是由于对于一个无大小，无体积的理想化质点，偏转不造成质点的变化；只有有限的体积才能看出来的确发生过偏转。http://c.hiphotos.baidu.com/forum/wh%3D625%2C1000%3Bq%3D80%3Bg%3D0/sign=82a1ee794c086e066afd374d303d57c5/b90e7bec54e736d11516fe409b504fc2d5626974.jpg 图1-1 无大小的质点和有体积的小车的减速过程，用蓝色的箭头表示。箭头长度表示速率，理想化的质点等效的和小车做同样的减速运动。然而，小车的打滑（绿色箭头）却不能用质点来描述——旋转前后的质点没有任何不同。实际上，旋转需要用“刚体力学”来描述，作为描述质点的“牛顿力学”的延伸。
我们喜欢从简单开始，然后逐渐的推广到复杂的系统。因此，如前所述，我们就先开
