高中物理竞赛生求助

为何矢量场中的任意两条积分曲线不能相切。
我只是大概知道，希望得到严格的数学证明。若每一点对应的斜率可看做函数f的话，若函数f，是连续函数，则满足存在性。若f对y的偏导满足连续，则满足唯一性。