渣渣请教一道数列问题……

老师讲了，但是没听懂，而且给我们的过程也很乱，不知道怎么搞的就推出了结论

数列{An}中，A1，A2是给定的非零整数，A( n+2)＝｜A(n+1)－An｜
求证:从{An}中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数列

求各位大神帮忙，这应该怎么证明？

只需证明an中会出现0即可，
易证Bn=max{A(2n-1),A2n}为递减数列，且非负，
故An中必会出现0.
此后An中重复出现0,t,0,t,0,t,....显然其中包含了两个无穷常数子数列。

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