贴吧上看到的一题，原答案有误【逆逆数学吧】_百度贴吧

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贴吧上看到的一题，原答案有误

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若{an}满足liman*Tn=1，求证lim（3n）^1/3*an=1.其中Tn=（i=1,n）∑ai^2.

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来自Android客户端1楼2014-04-09 15:07回复

证：若Tn收敛，则an=0，所以有liman*Tn=0，矛盾.
所以Tn必有发散且{an}收敛于0.由stolz定理，lim3n*an^3=lim3/（Tn^3-Tn-1^3）=lim1/[（an*Tn）^2-an^4*Tn+an^6/3]=1.

来自Android客户端2楼2014-04-09 15:08

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