Teens-小凯-love゛o『求助』

请问这道中考压轴题的第三问怎么做，图我附上来了，求学霸回复
题如下
如图，在平面直角坐标系中，直线

与直线y＝x交于点A，点B在直线

上，∠BOA＝90°．抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A，O，B，顶点为点E．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
(3)设直线y＝x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE‖x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．

我是数学学渣

让小凯给你解答！

好复杂

已虐哭

证两条线段平行应该就这几种方法吧，第一个同位角相等之类的证法，第二个算出解析式斜率相等，第三个两个三角形相似，抱歉高二逗比姐姐只能记得这么多了。。。（貌似中考压轴题都是相似用的比较多。。。）

我怎么觉得网格出卖了这道题。。。

路过...
A(3,3),B(-1,1),O(0,0)得抛物线y=1/2x^2-1/2x=1/2(x-1/2)^2-1/8
对称轴x=1/2,得C(1/2,1/2)
BC: y=-1/3x+2/3,得D(4/3,2/9),OD斜率=(2/9)/(4/3)=1/6
顶点E(1/2,-1/8),AB:y=1/2x+3/2,E,F纵坐标都为-1/8,得F(-13/4,-1/8)
C(1/2,1/2),F(-13/8,-1/8),CF斜率=(-1/8-1/2)/(-13/8-1/2)=5/17
OD,CF斜率不同,所以不平行.
嗯...大概就是这样了