【向量】_向量吧

1.什么是向量?
向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，可以理解为一个同时具有大小和方向（矢量)的几何对象。直观上，向量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示向量的大小，而向量的方向也就是箭头所指的方向。与向量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。
2.怎样求向量?
平行四边形定则、三角形定则
3.向量的表示
几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作0.，（0向量为任意方向)长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。（若规定线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段。）
坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量
i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y）就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。

为什么要发这个?

lz多大？

一）两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二）用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
（上面这个余弦的很重要）
sin2A=2sinA*cosA
三）半角的只需记住这个：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2)*2
1-sinA=cos^(A/2)*2

例题:
1.对于向量a,b,c和实数λ，下列为真命题的是（）
A,若向量a乘向量b=0,则向量a=0向量，或b向量=0向量
B,若λ乘向量a则λ=0或向量a=0向量
C,若向量a²=向量b²,则向量a=向量b或向量a=-向量b
D,若向量a乘向量b=向量a乘向量c,则向量b=向量c

答案:B

2. 已知|a|=|b|=1，a与b的夹角为90°,且c=2a+3b，d=ka-4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 B.-6 C.3 D.-3
、
参考答案与解析:解析：∵c⊥d,∴c·d=(2a+3b)·(ka-4b)=0,即2k-12=0,∴k=6. 答案：A

888888888:::::8:::::::::顶8888888 ooooo顶8888888888888888888888888888888
888888.顶::::::::::::::顶8888888888::::::顶8888888888888888 888888888
8888..顶:::::::::::::::顶88888888888::::::顶8888888888888888 8888888
88888顶:::::::::::::顶88888888888888888::::::顶8888888888888 88888
...88.顶:::::::::::::8888:88888888888888888:::::顶顶888888888 8888
...88.顶:::::::::::8888顶::88888::888888888888:::::顶顶88888 888
...8...顶::::::::::8888顶:::8888:::::88888888888::::::顶顶88 888
.......8顶:::::::8888顶:::::888:::::::88:::8888888 :::::::顶顶 88
......88顶:::::::8888顶::::::88:::::::::8:::::888888::::::::顶顶 88
.....8888顶:::::888顶:::::::::88::::::::::顶::::8888::::::::::::顶 8
....88888:顶::::888顶::::::::::8:::::::::::顶::::888::::::::::::::顶
...88.888:顶:::888:顶::::::::::8::::::::::::顶::888::::::::::::::::顶
...8.88888顶:::88::顶::::::::::::::::::::::::顶:88::::::::::::::::::顶
.....88888顶:::88::顶:::::::::::::::::::::::::顶88:::::::::::::::::::顶
.....88888顶:::88::顶::::

日	一	二	三	四	五	六

【向量】

扫二维码下载贴吧客户端