求教

移项 错位相消，得an=2^n
ap+aq=2^p+2^q=2^p(1+2^(p-q))=2014
个人觉得是不存在的 2^(p-1)×(1+2^(p-q))=1007
p大于2时 2^(p-1)为偶数 (1+2^(p-q))为奇数 ∵奇偶相乘得偶数，1007为奇数， 所以当p大于2时不存在
当p=1时 1+2^(p-q)=1007 ，2^(p-q)=1006 2的10次方为1024 所以不存在2的n次方等于1006
以上个人见解