额，水经验啊

水贴楼？？？

水经验咯

一.把原点和A（170，0），分别代入解析式， 得出方程为y=-x²+170x
二.用求导的方法即y'=-2x+170
得出x=85时达到最高点.
三.ABP是直角三角形时有三种情况，①A是直角；②B是直角；③P是直角
①A是直角时
直线AP与AB垂直，方程为y=- √3 x+170 √3 ，与抛物线方程联立，解得x=0或 √3
一个解即为A点，另一解为P（ √3 ，170 √3 -3）
②B是直角时
首先得到B坐标为(170-80 √3 ，-40）
直线BP与AB垂直，方程为y=- √3 x+170 √3 -160，等于是AP向下平移了160cm
同理与抛物线联立得( √3 x-)(x-170)=160
从这个方程的形式可以看出，该方程在x＜ √3 和x＞170各有一个解，而且BP和x轴的交点在0点右侧，所
以在抛物线的上半部分一定有一个满足B为直角的P点，下侧的不太满足题意。(太难解就不解了)
③P是直角时
根据几何关系可知，以AB为直角边的直角三角形顶点P的轨迹是除去AB两点之外以AB为直径的一个圆，那
么P要想满足题意，就必须同时在这个圆和抛物线上。
容易得到，以AB为直径的圆的方程为(x+20 √3 -170) ² +(y+20) ² =40²
和抛物线方程联立，消去y就可以得到关于x的高次方程，由于我们知道这个圆与抛物线已经有一个交点A
(170,0)，根据曲率的关系可知抛物线在A点附近的曲率远小于圆在A点附近的曲率，也就是说圆在A点附近
的弯曲程度远大于抛物线，这就表明以AB为直径的圆会完全被抛物线“包”住，即圆与抛物线只在A点相
切，也便没有第二个交点。细致的分析还表明抛物线要想曲率比圆大，x要在x=85cm附近，而此时小彩旗
的裙摆早就和以AB为直径的太远，所以根本不会相交。在这种情况下，满足条件的P点不存在哈哈哈还好还好还好还好哈哈哈好伐好吧就那吧个方法吃v不考级尴尬不哈哈哈嘎哈刚发高级嘎嘎不咔咔咔金卡咔咔咔咔咔咔咔咔咔几哈嘎嘎的

犯病之后变聪明啦

@虫卵中