一道数列题，求解，在线急等，高三党无手机用老师电脑发的

a1=1,an+1=an+[(1+p)/(1-p)]an^2 n为正整数品味实数且不等于1
(1)要证AN单增的充要条件，这个我会就不用写了
（2）当p=1/3时，令BN=1/(1+2an) 求数列BN前N项和SN
求证1/2-1/5^n<Sn<1/2
不懂这个BN怎么求啊！！一般没碰到过这种AN+1跟AN还有AN＾2相关的情况啊