PS：数学软件不是万能的，只能求解 解存在的，或者可以用已知方法求解的。这点尤其要注意。当用多种方法求解都得到空集时，需要检查自己的方程是否有错误。

Matlab
Matlab的长处是处理数值，但也可以求解符号形式的解析解。2014最新版本有在线的汉化。然而好像是2008版本之后，Matlab放弃了Maple内核，采用mupad运算符号语言。个人认为mupad不算太优秀。

方法：
1. 直接求解
Matlab接受采用Dy的方式定义函数y的导数y’(t)，其中默认变量为t；接受Dny的方式定义y的n阶导数y^(n)。这样可以直接求解方程而不需要定义变量。
特别注意，默认自变量为t。

格式1
S = dsolve( ‘eqn’, ‘var’ )
输入的量：
eqn：常微分方程F(x,y,Dy,D2y,…,Dny)=0各个等式。
var：自变量。默认为t。
格式2
S = dsolve( ‘eqn1’, ‘eqn2’,…, ‘eqn_m’,‘var’ )
输入的量：
eqn：常微分方程eqn1, eqn2,…, eqn_m
var：自变量。默认为t。

方法2：定义变量
Matlab中同时支持定义函数再进行运算。这种方法的优点是可以在定义时就声明自变量。
比如：
syms a y(t)
Dy = diff(y);
dsolve(diff(y, 2) == -a^2*y, y(0) == 1,Dy(pi/a) == 0)
上式中diff()命令为求导数，第一句话为声明变量。
对比用之前的方法
dsolve('D2y=-a^2*y', 'y(0)= 1', 'Dy(pi/a)== 0','x')
都可以得到结果。

注意：两种方法的单引号使用不同，要特别的注意。

求解方程组
声明变量求解
syms x(t) y(t)
z = dsolve(diff(x) == y, diff(y) == -x)
或采用直接书写
z = dsolve('Dx== y', 'Dy == -x','t')
也都可以。
不过解有可能返回结构体形式。要想得到解，可以用z.x，z.y展开，或者
[a,b] = dsolve('Dx== y', 'Dy == -x','t')
直接得到各个方程的解。

Matlab绘图
现在来画图
最简单的例子：
s=dsolve('Dy=y')
得到s=C10*exp(t)
基本思路是用subs或eval命令替代常数，for循环绘制曲线族或者直接绘出某一特解

syms t
s=dsolve('Dy=y')
s=char(s);
for i=-5:5
C10=i;%赋值。其中常数项要看你的解对应的是什么，就要改成什么
s1=eval(s);
ezplot(s1)
hold on
end
hold off

同理，对于方程组也是如此。
例如：
[a,b] = dsolve('Dx== y', 'Dy ==-x','t')
s=char(s);
for i=-5:5
C7=i;C8=2*i;%同样，这里在不同电脑对应常数项不同
a1=eval(a);
b1=eval(b);
ezplot(a1);ezplot(b1)
hold on
end
hold off

ezplot简单但不友好。
也可构造函数，建立数据，并用plot绘制。
还是最简单的例子
s=dsolve('Dy=y');
C2=1;%同样
s=char(s);
s=inline(subs(s));
k=1:10;
y=s(k);
plot(k,y)

提示：
当遇到
Warning: Explicit solution could not befound; implicit solution returned.
推荐换一种方法。虽然Matlab帮助文档中有关于这个的解决方法，但总觉得有点不方便和不靠谱。

Mathematica
Mathematica是另一个强大的数学软件，符号语言相当强大。不过关于它的资料比较少。同时，Mathematica的语言与C语言有差别。这也是不太流行的原因之一。不过界面简洁，书写优美，界面漂亮。同时，汉化强大。
简单介绍一下语法：函数首字母大写，函数括号用[]，shift+enter运行语句。推荐有时间的人去学习一下这个学习软件，最基础的入门几天就可以了，对于学工程的也就够用了。