好吧 现在关于0.9无限循环等于1大概有2种证法
（一）吧友“无奈de烟火”说 “0.9循环可以理解为0.3循环乘以3，而0.3循环可以写成1/3，1/3乘以3等于1，所以两者一样大。”
一共4句，错了3句。
我一一分析：（1）“0.9循环可以理解为0.3循环乘以3”
解释：你想怎么理解怎么理解，但是请不要自己编造无限小数用阿拉伯数字的乘法规则。 阿拉伯数字小数的加法的第一步就是对齐数位，即要知道具体哪一位加哪一位才可操作，无限小数之间的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准，所以对于无限小数并不能做这种阿拉伯数字的精确加法。既然不可做加法，就无乘法可言了。
（2）“而0.3循环可以写成1/3”
解释：你也知道是可以写成，假设可以写成，也并不能说明等于，这也是阿拉伯数字在表达上的天然局限性造成的。
0.3无限循环的极限等于1/3是对的，但是0.3无限循环就等于1/3了吗？
说到极限又有人要说什么没文化之类了，但是你真的清楚极限吗？
函数极限的定义： 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：
|f(x)-A|<ε
那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。
恩，好吧假设f(x)的极限等于常数A（0.3无限循环的极限就等于1/3，不错），请问，定义中写了“若f(x)的极限等于常数A，那么f(x)=A”（0.3无限循环等于1/3）吗
所谓可以写成也是你的臆想吧，只是你的数学老师并没有纠正这一错误而已，追求精确的话“0.3无限循环”，“1/3”，以及“0.3无限循环的极限”之间的关系请先搞搞清楚，这么多人吆喝着极限然后给出错误的答案，很搞笑啊，举个简单的例子，无穷小的极限是0，但是你难道没有发现，高数目录中有一小节，名字是“无穷小的比较”，假如无穷小的极限为0，那么无穷小等于0，那还比个屁。
（3）“所以两者一样大。”
解释：这个不解释。
（二）这种证法“Yesterday日出”由吧友提出，也是所谓的正统的解释,甚至有些书本上也说它是对的
10*0.9无限循环=9.9无限循环
9.9无限循环-0.9无限循环=9
9=0.9无限循环*（10-1）
9=0.9无限循环*9
1=0.9无限循环
解释，有什么好解释的，若无限小数之间可以这样加减乘除的话，似乎对的，但是能吗？
有人会说，无限小数之间怎么不能加减乘除？恩，可以的，但是不能那样表示，你用了阿拉伯数字的运算法则，就要遵循它的规律，重复一遍，“小数的加法的第一步就是对齐数位，即要知道具体哪一位加哪一位才可操作，无限小数之间的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准，所以对于无限小数并不能做这种表达式型的精确加法。既然不可做表达式加法，就无乘法可言了。”你不遵循它的规律，还要按它的法则来，的确，你有可能正确，但也仅仅是可能正确而已。
结论是什么呢，“0.9无限循环的极限等于1”，0.9无限循环不等于1
更深层的结论呢？很多浅显的问题，通过无耻的概念替换，通过虚伪的法则强奸，通过恶心的漏洞经营，也会得出看似正确的结论。
但是看似正确就正确了吗？没学过高等数学就分不清大小了吗？实践是检验一切的标准，你能做出一把0.9无限循环米的尺子跟1米的尺子在无穷大倍数放大镜下观察仍然精确到一样长，我就信你。
还有拿些那极限啊，高数啊压人的童鞋，请先把概念弄清楚，不然，呵呵，不说了。
这是一个用来打15字的小尾巴
（一）吧友“无奈de烟火”说 “0.9循环可以理解为0.3循环乘以3，而0.3循环可以写成1/3，1/3乘以3等于1，所以两者一样大。”
一共4句，错了3句。
我一一分析：（1）“0.9循环可以理解为0.3循环乘以3”
解释：你想怎么理解怎么理解，但是请不要自己编造无限小数用阿拉伯数字的乘法规则。 阿拉伯数字小数的加法的第一步就是对齐数位，即要知道具体哪一位加哪一位才可操作，无限小数之间的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准，所以对于无限小数并不能做这种阿拉伯数字的精确加法。既然不可做加法，就无乘法可言了。
（2）“而0.3循环可以写成1/3”
解释：你也知道是可以写成，假设可以写成，也并不能说明等于，这也是阿拉伯数字在表达上的天然局限性造成的。
0.3无限循环的极限等于1/3是对的，但是0.3无限循环就等于1/3了吗？
说到极限又有人要说什么没文化之类了，但是你真的清楚极限吗？
函数极限的定义： 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：
|f(x)-A|<ε
那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。
恩，好吧假设f(x)的极限等于常数A（0.3无限循环的极限就等于1/3，不错），请问，定义中写了“若f(x)的极限等于常数A，那么f(x)=A”（0.3无限循环等于1/3）吗
所谓可以写成也是你的臆想吧，只是你的数学老师并没有纠正这一错误而已，追求精确的话“0.3无限循环”，“1/3”，以及“0.3无限循环的极限”之间的关系请先搞搞清楚，这么多人吆喝着极限然后给出错误的答案，很搞笑啊，举个简单的例子，无穷小的极限是0，但是你难道没有发现，高数目录中有一小节，名字是“无穷小的比较”，假如无穷小的极限为0，那么无穷小等于0，那还比个屁。
（3）“所以两者一样大。”
解释：这个不解释。
（二）这种证法“Yesterday日出”由吧友提出，也是所谓的正统的解释,甚至有些书本上也说它是对的
10*0.9无限循环=9.9无限循环
9.9无限循环-0.9无限循环=9
9=0.9无限循环*（10-1）
9=0.9无限循环*9
1=0.9无限循环
解释，有什么好解释的，若无限小数之间可以这样加减乘除的话，似乎对的，但是能吗？
有人会说，无限小数之间怎么不能加减乘除？恩，可以的，但是不能那样表示，你用了阿拉伯数字的运算法则，就要遵循它的规律，重复一遍，“小数的加法的第一步就是对齐数位，即要知道具体哪一位加哪一位才可操作，无限小数之间的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准，所以对于无限小数并不能做这种表达式型的精确加法。既然不可做表达式加法，就无乘法可言了。”你不遵循它的规律，还要按它的法则来，的确，你有可能正确，但也仅仅是可能正确而已。
结论是什么呢，“0.9无限循环的极限等于1”，0.9无限循环不等于1
更深层的结论呢？很多浅显的问题，通过无耻的概念替换，通过虚伪的法则强奸，通过恶心的漏洞经营，也会得出看似正确的结论。
但是看似正确就正确了吗？没学过高等数学就分不清大小了吗？实践是检验一切的标准，你能做出一把0.9无限循环米的尺子跟1米的尺子在无穷大倍数放大镜下观察仍然精确到一样长，我就信你。
还有拿些那极限啊，高数啊压人的童鞋，请先把概念弄清楚，不然，呵呵，不说了。
这是一个用来打15字的小尾巴
