求高手帮解一个微分方程，感激不尽！【数学吧】

数学吧关注：893,477贴子：8,760,301

y' = (y/x)^2 + (y/x) + 4, y(1) = 2，求它的通解和特解

送TA礼物

IP属地:吉林

1楼2014-06-24 18:08回复

果断设y/x=z

IP属地:广东

来自手机贴吧2楼2014-06-24 18:47

收起回复

2025-02-15 08:12广告

就解到这儿了，你自己看看，方法应该是对的...

3楼2014-06-24 19:20

收起回复

令u=y/x
y=ux
dy=udx+xdu
dy/dx=(y/x)^2+(y/x)+4
(udx+xdu)/dx=u^2+u+4
u+xdu/dx=u^2+u+4
x du/dx=u^2+4
du/u^2+4=dx/x
1/2*arctan(u/2)=lnx

IP属地:中国香港

4楼2014-06-24 21:30

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

发表回复

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴