我与一名同学在打架过程中，对方拿刀出来割断了自己的一个小拇指，同时也对我的头部造成了一些伤害。请问这样的话应该是谁需要负责，具体赔偿大概会是怎么样。现在对方的父母想要追究责任，希望有大神能给我一些专业的建议，谢谢了