图片来自数学竞赛吧

一、不等式化作，证明：
(a_{n+1}-a1)+...+(a_{n+1}-an)>=-a0>=(这里应该是大于号)(an-a1)+...+(an-a_{n-1})
于是，令bn=∑_{k=1}^{n-1}(an-ak) 因此只要证明存在唯一的N 使得b_{N+1}>=-a0>b_{N} 。
先证明{bN}严格递增，据bN-b_{N+1}=N*aN-(N+1)*a_{N+1}+aN=(N+1)(a_{N}-a_{N+1})<0zhi｛bN｝严格递增。故存在唯一正整数N 使得b_{N+1}>=-a0>b_{N} 证毕。

2、3题的解答 from AoPS

几何压轴是不是又想压天朝啊=-=

第二天的题。。

第四题还是比较简单的惹。。设BM 交CN=D。我们发现BP/PM=BP/AP=sinC/sinB=AQ/CQ=NQ/CQ 故∠CNQ=∠CBM 故Q D N B四点共圆，故∠BDN=∠BQN=∠AQC=（据题设）=∠A 故ABCD四点共圆

据说我朝今年考得不错。。大天朝V5

这能不能说明中国的人才比美国的厉害？