设一个小时内,拨打该号码的的人数为X,那么如果X的均值是40,则说明X服从参数为40的泊松分布。
X~Po(40)
每个员工解决一通电话耗时Z分钟,不知这是均值或是硬性规定,想来不能是硬性规定吧,哪有强迫客户非要讲满6分钟且不许超过6分钟的是吧。
从题设来看不知道Z服从什么分布。
先假设Z指的是硬性规定,那么每个员工接起电话只能在6分钟的时候挂断。
那么,6分钟内,最大接入量就是员工数量,按题设,是10。
设在6分钟内,拨打该号码的人数的均值为Y,那么Y的均值为X×10/60=40/10=4,说明Y服从参数为4的泊松分布
Y~Po(4)
当Y≤10时,在接线员接纳范围内,接通率为100%,这样的事的发生概率是
![](http://imgsrc.baidu.com/forum/w%3D580/sign=7df3b7f4b8a1cd1105b672288913c8b0/b49165380cd7912312f2c7b0af345982b3b780f1.jpg)
因此,你可以期待在99.72%的时间段内,10个接线员可以保证100%的接通率。
由于当Y>10时的发生概率非常小,虽然此时接通率小于100%,但是非常接近100%
比如当Y=12时,接通率为10/12,而该事件发生的概率为P{Y=12}=4^12*e^-4/12!=6.415E-4,只是将接通率的期望值拉低了0.0006415*10/12=7.195E-5而已。
所以,可以近似地认为,接通率的期望值是100%×0.9972=99.72%。