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求概率论高手~~~在线等

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1小时来电X个,员工 Y个 。一个员工解决一通电话耗时Z分钟,从数学层面预估期望接通的来电个数P。比如X=40,Y=10,Z=6。求完整的解题过程。


IP属地:上海1楼2014-07-13 11:55回复
    顶顶顶啊~~~~~~~~~~


    IP属地:上海2楼2014-07-13 11:58
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      内容高几的?


      来自手机贴吧3楼2014-07-13 12:00
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        大神快来~~~~~~~~呼唤大神


        IP属地:上海4楼2014-07-13 12:00
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          如果各位员工同时接电话,则Z分钟内可解决Y通电话,若以这种状态,一小时可解决电话
          (60/Z)•Y


          IP属地:广东来自iPad5楼2014-07-13 13:08
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            应该是大学概率论


            IP属地:上海6楼2014-07-13 13:56
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              你的“X=40”是指随机变量X的期望??最好把原题打出来


              IP属地:广东来自手机贴吧7楼2014-07-13 15:43
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                按birth and death procesa的例题套公式就行


                来自手机贴吧8楼2014-07-13 16:04
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                  接通率P=员工接入的电话J/呼入电话X
                  我觉得实际算的是员工接入的电话J 的期望值。


                  IP属地:上海9楼2014-07-13 16:06
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                    设一个小时内,拨打该号码的的人数为X,那么如果X的均值是40,则说明X服从参数为40的泊松分布。
                    X~Po(40)
                    每个员工解决一通电话耗时Z分钟,不知这是均值或是硬性规定,想来不能是硬性规定吧,哪有强迫客户非要讲满6分钟且不许超过6分钟的是吧。
                    从题设来看不知道Z服从什么分布。
                    先假设Z指的是硬性规定,那么每个员工接起电话只能在6分钟的时候挂断。
                    那么,6分钟内,最大接入量就是员工数量,按题设,是10。
                    设在6分钟内,拨打该号码的人数的均值为Y,那么Y的均值为X×10/60=40/10=4,说明Y服从参数为4的泊松分布
                    Y~Po(4)
                    当Y≤10时,在接线员接纳范围内,接通率为100%,这样的事的发生概率是

                    因此,你可以期待在99.72%的时间段内,10个接线员可以保证100%的接通率。
                    由于当Y>10时的发生概率非常小,虽然此时接通率小于100%,但是非常接近100%
                    比如当Y=12时,接通率为10/12,而该事件发生的概率为P{Y=12}=4^12*e^-4/12!=6.415E-4,只是将接通率的期望值拉低了0.0006415*10/12=7.195E-5而已。
                    所以,可以近似地认为,接通率的期望值是100%×0.9972=99.72%。


                    IP属地:江苏10楼2014-07-13 17:06
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