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求证不等式

已知x,y>0,x2+y3≥x3+y4,求证：x2+y2≤2. 题目有没有错啊


没有错


显然x,y不都大于1；而x,y都小于1时显然成立
若x>=1,y<=1,由题设有y^3(1-y)>=x^2(x-1)，则y(1-y)>=左边>=右边>=x(x-1),进而x2+y2<=x+y,以下省略...同理..


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