第11群：31²—37²-1；961—1368；1368-960=408个整数。

观察、判断：小后补，实前减。前为7数，后一素。
小前余，实后加。后为31数，无一素。
959（7×137）；960（6N）；961（31×31）；【7×137】·31×31·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
965（5×193）；966（6N）；967（素）；5×193·967·

观察、判断：小前余，实后加。后为7数，前一素。
971（素）；972（6N）；973（7×139）；971·7×139·

观察、判断：大后补，实后加。后为11数，前一素。
977（素）；978（6N）；979（11×89）；977·11×89·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
983（素）；984（6N）；985（5×197）；983·5×197·

观察、判断：大前余，实前减。前为23数，后一素。
989（23×43）；990（6N）；991（素）；23×43·991·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
995（5×199）；996（6N）；997（素）；5×199·997·

观察、判断：小后补，实前减。前为7数，后一素。
大前余，实前减。前为11数，后一素。
小后补，实前减。前为13数，后一素，小为准。
大后补，实后加。后为17数，前一素，无一素。
1001（7×143）；1002（6N）；1003（17×59）；7×143·17×59·

观察、判断：小后补，实前减。前为19数，后一素。
1007（19×53）；1008（6N）；1009（素）；19×53·1009·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
小前余，实后加。后为7数，前一素，小为准。
大后补，实后加。后为9数，前一素，小为准。
1013（素）；1014（6N）；1015（5×203）；1013·5×203·

观察、判断：小后补，实前减。前为13数，后一素。
大后补，实后加。后为23数，前一素，无一素。
1079（13×83）；1080（6N）；1081（23×47）；13×83·23×47·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
小后补，实前减。前为7数，后一素，小为准。
小后补，实前减。前为31数，后一素，小为准。
1085（5×217）；1086（6N）；1087（素）；5×217·1087·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1091（素）；1092（6N）；1093（素）；1091·1093·

观察、判断：小前余，实后加。后为7数，前一素。
1097（素）；1098（6N）；1099（7×157）；1097·7×157·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
小前余，实后加。后为13数，前一素，小为准。
大后补，实后加。后为17数，前一素，小为准。
1103（素）；1104（6N）；1105（5×221）；1103·5×221·

观察、判断：大后补，实后加。后为11数，前一素。
1109（素）；1110（6N）；1111（11×101）；1109·11×101·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
1115（5×223）；1116（6N）；1117（素）；5×223·1117·

观察、判断：小后补，实前减。前为19数，后一素。
1121（19×59）；1122（6N）；1123（素）；19×59·1123·

观察、判断：小后补，实前减。前为7数，后一素。
大前余，实前减。前为23数，后一素，小为准。
1127（7×161）；1128（6N）；1129（素）；7×161·1129·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
大前余，实前减。前为11数，后一素，无一素。
1133（11×103）；1134（6N）；1135（5×227）；11×103·5×227·

观察、判断：小前余，实后加。后为7数，前一素。
大前余，实前减。前为17数，后一素，无一素。
1139（17×67）；1140（6N）；1141（7×163）；17×67·7×163·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
小前余，实后加。后为31数，前一素，无一素。
1145（5×229）；1146（6N）；1147（31×37）；5×229·31×37·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1151（素）；1152（6N）；1153（素）；1151·1153·

观察、判断：小后补，实前减。前为13数，后一素。
小前余，实后加。后为19数，前一素，无一素。
1157（13×89）；1158（6N）；1159（19×61）；13×89·19×61·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
1163（素）；1164（6N）；1165（5×233）；1163·5×233·

观察、判断：小后补，实前减。前为7数，后一素。
1169（7×167）；1170（6N）；1171（素）；7×167·1171·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
大后补，实后加。后为11数，前一素，无一素。
1175（5×235）；1176（6N）；1177（11×107）；5×235·11×107·

观察、判断：小前余，实后加。后为7数，前一素。
小前余，实后加。后为13数，前一素，小为准。
1181（素）；1182（6N）；1183（7×169）；1181·7×169·

观察、判断：大后补，实后加。后为29数，前一素。
1187（素）；1188（6N）；1189（29×41）；1187·29×41·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
1193（素）；1194（6N）；1195（5×239）；1193·5×239·

观察、判断：大前余，实前减。前为11数，后一素。
1199（11×109）；1200（6N）；1201（素）；11×109·1201·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
大后补，实后加。后为17数，前一素，无一素。
1205（5×241）；1206（6N）；1207（17×71）；5×241·17×71·

观察、判断：小后补，实前减。前为7数，后一素。
1211（7×173）；1212（6N）；1213（素）；7×173·1213·

观察、判断：大后补，实后加。后为23数，前一素。
1217（素）；1218（6N）；1219（23×53）；1217·23×53·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
小前余，实后加。后为7数，前一素，小为准。
1223（素）；1224（6N）；1225（5×245）；1223·5×245·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1229（素）；1230（6N）；1231（素）；1229·1231·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
小后补，实前减。前为13数，后一素，小为准。
小后补，实前减。前为19数，后一素，小为准。
1235（5×247）；1236（6N）；1237（素）；5×247·1237·

观察、判断：大后补，实后加。后为11数，前一素。
大前余，实前减。前为17数，后一素，无一素。
1241（17×73）；1242（6N）；1243（11×113）；17×73·11×113·

观察、判断：大前余，实前减。前为29数，后一素。
1247（29×43）；1248（6N）；1249（素）；29×43·1249·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
小后补，实前减。前为7数，后一素，无一素。
1253（7×179）；1254（6N）；1255（5×251）；7×179·5×251·

观察、判断：小前余，实后加。后为13数，前一素。
1259（素）；1260（6N）；1261（13×97）；1259·13×97·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
小前余，实后加。后为7数，前一素，无一素。
大前余，实前减。前为11数，后一素，小为准。
大前余，实前减。前为23数，后一素，小为准。
1265（5×253）；1266（6N）；1267（7×181）；5×253·7×181·

观察、判断：小前余，实后加。后为19数，前一素。
小后补，实前减。前为31数，后一素，无一素。
1271（31×41）；1272（6N）；1273（19×67）；31×41·19×67·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1277（素）；1278（6N）；1279（素）；1277·1279·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
1283（素）；1284（6N）；1285（5×257）；1283·5×257·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1289（素）；1290（6N）；1291（素）；1289·1291·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
小后补，实前减。前为7数，后一素，小为准。
1295（5×259）；1296（6N）；1297（素）；5×259·1297·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1301（素）；1302（6N）；1303（素）；1301·1303·

观察、判断：小前余，实后加。后为7数，前一素。
大后补，实后加。后为11数，前一素，小为准。
大后补，实后加。后为17数，前一素，小为准。
1307（素）；1308（6N）；1309（7×187）；1307·7×187·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
小后补，实前减。前为13数，后一素，无一素。
1313（13×101）；1314（6N）；1315（5×263）；13×101·5×263·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1319（素）；1320（6N）；1321（素）；1319·1321·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
1325（5×265）；1326（6N）；1327（素）；5×265·1327·

观察、判断：大前余，实前减。前为11数，后一素。
小前余，实后加。后为31数，前一素，无一素。
1331（11×121）；1332（6N）；1333（31×43）；11×121·31×43·

观察、判断：小后补，实前减。前为7数，后一素。
小前余，实后加。后为13数，前一素，无一素。
1337（7×191）；1338（6N）；1339（13×103）；7×191·13×103·

观察、判断：大后补，实后加。后为5数，前一素。
大前余，实前减。前为17数，后一素，无一素。
1343（17×79）；1344（6N）；1345（5×269）；17×79·5×269·

观察、判断：小前余，实后加。后为7数，前一素。
小后补，实前减。前为19数，后一素，无一素。
1349（19×71）；1350（6N）；1351（7×193）；19×71·7×193·

观察、判断：大前余，实前减。前为5数，后一素。
大后补，实后加。后为23数，前一素，无一素。
1355（5×271）；1356（6N）；1357（23×59）；5×271·23×59·

观察、判断：大后补，实后加。后为29数，前一素。
1361（素）；1362（6N）；1363（29×47）；1361·29×47·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1367（素）；1368（6N）；1369（素）；1367·【1369】超群无效
1369（素）超群无效，下一群增类后，将N228重做一遍，且记录记好。

第11群：31²—37²-1；961—1368；1368-960=408个整数。

第11群：31²—37²-1； 1368-960=408个整数。
1、群域1/3：408×1/3=136个；
2、5数占1/3的1/5：136×1/5=27.2≈27个；
5数占群域整数1/3×5：408×1/15=27.2≈27个；
3、其他及素数占1/3的4/5：136×4/5=108.8≈109个；
其他及素数占群域整数4/3×5：408×4/15=108.8≈109个；
4、其他占1/3的1.911/5：136×1.911/5=51.97≈52个；
其他占群域整数1.911/3×5：408×1.911/15=51.97≈52个；
5、素数占1/3的2.089/5：136×2.089/5=56.82=57个；
素数占群域整数2.089/3×5：408×2.089/15=56.82=57个；
6、群域整数：1/2（偶）+1/6（三）+1/3（6N±1）=1；
解析数论，认可的素数的定义：只能被1与自身整除的数。这是说，素数是不可计算的。
有些人宣称：找到了最大的素数。
其实，由于人们对于素数的认识局限，不深入，不全面。因此，所谓发现的最大素数是没有保证，没有把握的！
素数的确切定义：应有各大类，无一余零的数。
什么是应有各大类呢？
应该有的各个大类。
什么是应该有的各个大类呢？
P为素，≤√P的依次大类数，无一余零者。这才是可以计算的素数。
例如：53是素数。√53=7≤7的依次大素数：2、3、5、7无一余零者。
53：2…1，3…2，5…3，7…4。
反证法：若2…0为偶数，若3…0为三数，若5…0为五数，若7…0为七数。

观察、判断：无一相同，已知两素。
1427（素）；1428（6N）；1429（素）；1427·1429·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
小前余，实后加，后为7数，前一素，小为准。
1433（素）；1434（6N）；1435（5×287）；1433·5×287·

观察、判断：大后补，实后加，后为11数，前一素。
1439（素）；1440（6N）；1441（11×131）；1439·11×131·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
大前余，实前减，前为17数，后一素，小为准。
1445（5×289）；1446（6N）；1447（素）；5×289·1447·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1451（素）；1452（6N）；1453（素）；1451·1453·

观察、判断：小后补，实前减，前为31数，后一素。
1457（31×47）；1458（6N）；1459（素）；31×47·1459·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
小后补，实前减，前为7数，后一素，无一素。
大前余，实前减，前为11数，后一素，小为准。
小后补，实前减，前为19数，后一素，小为准。
1463（7×209）；1464（6N）；1465（5×293）；7×209·5×293·

观察、判断：小后补，实前减，前为13数，后一素。
1469（13×113）；1470（6N）；1471（素）；13×113·1471·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
小前余，实后加，后为7数，前一素，无一素。
1475（5×295）；1476（6N）；1477（7×211）；5×295·7×211·

观察、判断：无一相同，已经两素。
1481（素）；1482（6N）；1483（素）；1481·1483·

观察、判断：无一相同，已经两素。
1487（素）；1488（6N）；1489（素）；1487·1489·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
小前余，实后加，后为13数，前一素，小为准。
大后补，实后加，后为23数，前一素，小为准。
1493（素）；1494（6N）；1495（5×299）；1493·5×299·

观察、判断：小前余，实后加，后为19数，前一素。
1499（素）；1500（6N）；1501（19×79）；1499·19×79·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
小后补，实前减，前为7数，后一素，小为准。
大后补，实后加，后为11数，前一素，无一素。
1505（5×301）；1506（6N）；1507（11×137）；5×301·11×137·

观察、判断：大后补，实后加，后为17数，前一素。
1511（素）；1512（6N）；1513（17×89）；1511·17×89·

观察、判断：小前余，实后加，后为7数，前一素。
小前余，实后加，后为31数，前一素，小为准。
小后补，实前减，前为37数，后一素，无一素。
1517（37×41）；1518（6N）；1519（7×217）；37×41·7×217·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
1523（素）；1524（6N）；1525（5×305）；1523·5×305·

观察、判断：大前余，实前减，前为11数，后一素。
1529（11×139）；1530（6N）；1531（素）；11×139·1531·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
大后补，实后加，后为29数，前一素，无一素。
1535（5×307）；1536（6N）；1537（29×53）；5×307·29×53·

观察、判断：大前余，实前减，前为23数，后一素。
1541（23×67）；1542（6N）；1543（素）；23×67·1543·

观察、判断：小后补，实前减，前为7数，后一素。
小后补，实前减，前为13数，后一素，小为准。
大前余，实前减，前为17数，后一素，小为准。
1547（7×221）；1548（6N）；1549（素）；7×221·1549·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
1553（素）；1554（6N）；1555（5×311）；1553·5×311·

观察、判断：小前余，实后加，后为7数，前一素。
1559（素）；1560（6N）；1561（7×223）；1559·7×223·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
1565（5×313）；1566（6N）；1567（素）；5×313·1567·

观察、判断：大后补，实后加，后为11数，前一素。
小前余，实后加，后为13数，前一素，小为准。
1571（素）；1572（6N）；1573（11×143）；1571·11×143·

观察、判断：小后补，实前减，前为19数，后一素。
1577（19×83）；1578（6N）；1579（素）；19×83·1579·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
1583（素）；1584（6N）；1585（5×317）；1583·5×317·

观察、判断：小后补，实前减，前为7数，后一素。
小前余，实后加，后为37数，前一素，无一素。
1589（7×227）；1590（6N）；1591（37×43）；7×227·37×43·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
大前余，实前减，前为11数，后一素，小为准。
大前余，实前减，前为29数，后一素，小为准。
1595（5×319）；1596（6N）；1597（素）；5×319·1597·

观察、判断：小前余，实后加，后为7数，前一素。
1601（素）；1602（6N）；1603（7×229）；1601·7×229·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1607（素）；1608（6N）；1609（素）；1607·1609·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
大后补，实后加，后为11数，前一素，小为准。
小前余，实后加，后为19数，前一素，小为准。
1613（素）；1614（6N）；1615（5×323）；1613·5×323·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1619（素）；1620（6N）；1621（素）；1619·1621·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
小后补，实前减，前为13数，后一素，小为准。
1625（5×325）；1626（6N）；1627（素）；5×325·1627·

观察、判断：小后补，实前减，前为7数，后一素。
大后补，实后加，后为23数，前一素，无一素。
1631（7×233）；1632（6N）；1633（23×71）；7×233·23×71·

观察、判断：大后补，实后加，后为11数，前一素。
1637（素）；1638（6N）；1639（11×149）；1637·11×149·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
小前余，实后加，后为7数，前一素，小为准。
小后补，实前减，前为31数，后一素，无一素。
1643（31×53）；1644（6N）；1645（5×329）；31×53·5×329·

观察、判断：小前余，实后加，后为13数，前一素。
大前余，实前减，前为17数，后一素，无一素。
1649（17×97）；1650（6N）；1651（13×127）；17×97·13×127·

观察、判断：大前余，实前减，前为5数，后一素。
1655（5×331）；1656（6N）；1657（素）；5×331·1657·

观察、判断：大前余，实前减，前为11数，后一素。
1661（11×151）；1662（6N）；1663（素）；11×151·1663·

观察、判断：无一相同，已知两素。
1667（素）；1668（6N）；1669（素）；1667·1669·

观察、判断：大后补，实后加，后为5数，前一素。
小后补，实前减，前为7数，后一素，无一素。
1673（7×239）；1674（6N）；1675（5×335）；7×239·5×335·

观察、判断：大前余，实前减，前为23数，后一素。
1679（23×73）；1680（6N）；1681（素）；23×73·【1681】超群无效
1681（素）超群无效。下一群增类后，将N280重做一遍，且记录记好。






第12群：37²—41²-1；1369—1680；1680-1368=312个整数。

1、群域1/3：312×1/3=104个；
2、5数占1/3的1/5：104×1/5=20.8≈21个；
5数占群域整数1/3×5：312×1/15=20.8≈21个；
3、其他及素数占1/3的4/5：104×4/5=83.2≈83个；
其他及素数占群域整数4/3×5：312×4/15=83.2≈83个；
4、其他占1/3的1.875/5：104×1.875/5=39=39个；
其他占群域整数1.875/3×5：312×1.875/15=39=39个；
5、素数占1/3的2.115/5：104×2.115/5=43.99=44个；
素数占群域整数2.115/3×5：312×2.115/15=43.99=44个；
6、素数在群域整数中的“0”误差：1/2（偶）+1/6（三）+1/3（6N±1） =1；
P为素，≤√P的依次大类数，无一余零者。这才是可以计算的素数。
例如：113为素数。√113=10≤10的依次大类数：2、3、5、7。无一余零者。
113：2…1，3…2，5…3，7…1；
反证法：若2…0为偶数类；若3…0为三数类；若5…0为五数类；若7…0为七数类。
可喜可贺的是：我们可以用“三阶求整”，不但能够计算出无穷的素数，而且还可以计算出无穷的整数。