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好麻烦的一道导数题

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已知函数f(x)=mx-alnx-m,g(x)=ex/e的x方 ,其中m,a均为实数
(1)求g(x)的极值;
(2)设m=1,a<0,若对任意的x1,x2∈[3,4](x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|1/g(x2)-1/g(x1)|恒成立,求a的
最小值;
(3)设a=2,若对任意给定的x0∈(0,e],在区间(0,e]上总存在t1,t2(t1≠t2),使得f(t1)=f(t2)=g(x0)
成立,求m的取值范围.


来自Android客户端1楼2014-07-27 16:21回复
    求详细解答 第一第二问还好第三问超麻烦 求帮助


    来自Android客户端2楼2014-07-27 16:22
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      坐等大神


      来自Android客户端3楼2014-07-27 16:23
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        来自Android客户端4楼2014-07-27 16:25
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          ……


          来自Android客户端5楼2014-07-27 16:44
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            第三问不麻烦吧,先求g(x)值域是(0,1]
            然后f(x)单调区间求出来,极小值点是2/m
            由题意必有0<2/m<e
            f(2/m)<=0
            limx->0 f(x)>1
            f(e)>=1
            解方程


            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2014-07-27 16:52
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              过程也挺麻烦,可以写下看看么


              来自Android客户端7楼2014-07-27 17:12
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                楼主不在,那我就把不等式解了吧~
                三式由于左边趋向于+inf显然成立,一式解得m>2/e, 四式解得m>=3/(e-1)
                二式:
                2-m-2ln2+2lnm<=0
                显然,m=2时等号成立
                设左边为h(m)
                则h'(m)=2/m-1
                故m=2为h(m)极大值点,故不等式恒成立
                综上,m>=3/(e-1)


                IP属地:浙江来自Android客户端8楼2014-07-27 17:13
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