小学奥数专题解析之余数问题
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三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19、23、31所得的商相同，所得余数也相同，这三个
数分别是？
雪帆奥数王老师分析与提示：

余数问题，与整除，倍数因数，质数和合数，统称为四大数论专题。余数问题的重要性不言而喻。
解决余数问题，一般都采取的方法有，整除特征引申判断法，找周期变化，余数的性质，甚至除法运算的规律等。
此题就属于一道比较典型的除法运算规律的题。
因为我们知道，被除数÷除数=商，，，，，，余数
这里我们可以知道，被除数-余数=除数×商。
既然这三个数的和知道，而且除以19,23,31的商相同，余数也相等，那我们把被除数加起来后，除以19+23+31，商肯定也不会变，只是余数扩大3倍。
这一部分请学员认真理解。
如果还没明白，我写如下式子。
a÷19=x。。。y a=19x+y
同理，
b=23x+y
c=31x+y
所以a+b+c=，，，，
剩下的你就可以理解了把。
其实，对于数论问题，我们要学会灵活应用代数的思想，变换数的规律，得到意想不到的结果。
参考答案：
27×19+10
27×23+10
27×31+10
练习题：若2836 4582 5164 6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少?
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