相信不等式题目刷多了都有点小技巧，对于轮换对称多项式，字母的指数差距越小，这项就越"小"
想问前人有没有给出具体的方法?
如果没有，我想了一种比较恰当的定义
定义1 半差 是这个字母的指数与所在单项式次数一半的差的绝对值(例子在定义2里)
定义2 式值 对于系数为1的单项式A，定义一个从多项式到实数的映射p，pA=单项式A各字母半差的和，pA的值叫做式值，比如p(x^2*y^3)=|2-(2+3)/2|+|3-(2+3)/2|=1，比如p(x^5)=|5-5/2|=5/2
对于多项式A，设多项式A=多项式(单项式)B+多项式(单项式)C，定义pA=(pB+A中出现但B中没有出现的字母的半差)+(pC+A中出现但C中没有出现的字母的半差)，比如p(x^2+y^2)=p(x^2*y^0+x^0*y^2)=|2-1|+|0-1|+|0-1|+|2-1|=4
证明或推翻:对于多项式A和多项式B，满足A和B是齐次轮换对称式，A中有的字母B中都有，B中有的字母A中都有，A的系数和与B的系数和相等，A的次数与B的次数相等 求证:pA>pB与A大于等于B等价，pA<pB与A小于等于B等价
另外，要怎么完善这种定义，对于多项式的积能推导出公式?或者说有没有更好的定义?
想问前人有没有给出具体的方法?
如果没有，我想了一种比较恰当的定义
定义1 半差 是这个字母的指数与所在单项式次数一半的差的绝对值(例子在定义2里)
定义2 式值 对于系数为1的单项式A，定义一个从多项式到实数的映射p，pA=单项式A各字母半差的和，pA的值叫做式值，比如p(x^2*y^3)=|2-(2+3)/2|+|3-(2+3)/2|=1，比如p(x^5)=|5-5/2|=5/2
对于多项式A，设多项式A=多项式(单项式)B+多项式(单项式)C，定义pA=(pB+A中出现但B中没有出现的字母的半差)+(pC+A中出现但C中没有出现的字母的半差)，比如p(x^2+y^2)=p(x^2*y^0+x^0*y^2)=|2-1|+|0-1|+|0-1|+|2-1|=4
证明或推翻:对于多项式A和多项式B，满足A和B是齐次轮换对称式，A中有的字母B中都有，B中有的字母A中都有，A的系数和与B的系数和相等，A的次数与B的次数相等 求证:pA>pB与A大于等于B等价，pA<pB与A小于等于B等价
另外，要怎么完善这种定义，对于多项式的积能推导出公式?或者说有没有更好的定义?
