5球 1,2,3,4,5
第一次称量 {1, 2} 得S1
第二次称量 {3, 4} 得S2
第三次称量 {1, 3} 得S3,
可得 {2,4} = S4 = S1+ S2- S3
S3 S4
1,2 S1
3,4 S2
分情况考虑:
A,S1,S2, S3,S4互不相等,{5}球合格,第四次称量 {5} = M, S1,S2,S3,S4里是
2M的两球合格,另外两个不合格。
B, S1 == S2 == S3 == S4,可推导出两合格球和等质量的两不合格球在对角线上
{1,4}或{2,3} , 第四次称量 {5, 1},
B1, {5,1} == S1 ,{1,4}不合格
B2, {5,1} != S1, {2,3}不合格
C, S3== S1, S4 == S2, S1!= S2,得 {2,3}合格,
第四次称量{2},只后可算出 {1}和{4},最后根据坏球数推出5合不合格。
D, S3== S2, S4 == S1, S1!= S2,得 {1,4}合格,
第四次称量{4},只后可算出 {2}和{3},坏球数推出5合不合格。
E, S1 == S2, S3 != S4, {5} 球合格,第四次称量{5}, S3,S4里等于2M的两球
合格,剩下两球不合格
F, S3 == S4, S1 != S2, {5}球合格,同E
第一次称量 {1, 2} 得S1
第二次称量 {3, 4} 得S2
第三次称量 {1, 3} 得S3,
可得 {2,4} = S4 = S1+ S2- S3
S3 S4
1,2 S1
3,4 S2
分情况考虑:
A,S1,S2, S3,S4互不相等,{5}球合格,第四次称量 {5} = M, S1,S2,S3,S4里是
2M的两球合格,另外两个不合格。
B, S1 == S2 == S3 == S4,可推导出两合格球和等质量的两不合格球在对角线上
{1,4}或{2,3} , 第四次称量 {5, 1},
B1, {5,1} == S1 ,{1,4}不合格
B2, {5,1} != S1, {2,3}不合格
C, S3== S1, S4 == S2, S1!= S2,得 {2,3}合格,
第四次称量{2},只后可算出 {1}和{4},最后根据坏球数推出5合不合格。
D, S3== S2, S4 == S1, S1!= S2,得 {1,4}合格,
第四次称量{4},只后可算出 {2}和{3},坏球数推出5合不合格。
E, S1 == S2, S3 != S4, {5} 球合格,第四次称量{5}, S3,S4里等于2M的两球
合格,剩下两球不合格
F, S3 == S4, S1 != S2, {5}球合格,同E