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求天才解答

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一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!
一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)
教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?


来自Android客户端1楼2014-08-17 12:54回复
    表沉啊。。。


    来自Android客户端2楼2014-08-17 15:39
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      没算,凭感觉是2和142


      来自iPhone客户端3楼2014-08-17 15:56
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        48和96吧


        来自Android客户端4楼2014-08-17 16:14
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          每个人心里会有两个答案 自己的数字是这两个答案中的一个(心里的两个数字是另外两人的数字之和与数字之差)如果在教授第一轮询问三个人 三个人都猜不到的情况下 由此说明 三个数字各不相同 因为假如有两个是相同的话 就会有人能猜出自己的数字(三个数字都是正整数,不会是0,所以如果有两个相同的数,除了两个相同的数字以外的第三个人肯定知道自己的数字不是另外两数之差,是两数之和)第二轮询问中 第三个说猜出了自己的数字是144 由此说明他排除了心中两个答案之一 确定了剩下的一个是正确数字 那么 排除自己心中两个答案中错误的一个 肯定是因为他知道了自己的数字只能是另外两个数之和 并不是另外两数之差 否定了两数之差的可能性是根据 “2”
          那么前两数之差肯定是和前两数中的一个相等 那么由此可知 前两数和为144 并且一个是另一个的二倍


          来自Android客户端5楼2014-08-17 16:15
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            看了楼上的,觉得是对的……


            来自Android客户端7楼2014-08-17 18:01
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              先顶下 有空再解出来


              来自iPhone客户端8楼2014-08-17 20:13
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                两72


                来自iPhone客户端10楼2014-08-18 04:42
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                  ,,,,,,,


                  来自Android客户端11楼2014-08-18 10:33
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                    48和96


                    来自Android客户端12楼2014-08-19 14:18
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                      72吧?!


                      来自Android客户端13楼2014-08-19 16:20
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                        楼主我来了 每个人可以看见其他人两个数 且某两个数的和等于第三个 也就是说要不就两数加 要不就两数减 我也不知道出题人怎么想的 给他非常聪明的学生两次都没猜出来 随便说个第二次肯定对的 是不是少打了一句 答案只有一次阿 第三个学生之所以能够答出来是因为看到两个72 问了第一次他没答出是说明有可能两数减得出0 第二次他就明白要是0另外两个学生肯定知道一个是0 一个是72 只有正整数 那他们不知道就说明是两数加自己是144 所以另外两个人的数都是72


                        来自iPhone客户端14楼2014-08-19 22:10
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                          楼上的,你没有看清题目。正整数!


                          来自Android客户端15楼2014-08-19 22:41
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