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高一题目求详解！请各位大神帮帮小渣！

主要是第七题！！求详解谢谢！


…请无视那个铅笔字…我瞎写哒=_=在线等QWQ


x^5+y^5=2x^2*y^2 等式两边同除以 x²y²得
x^3/y²+y^3/ x²=2
令t=x²/y²,则xt+y/ t=2
即xt²-2t+y=0，因为有理数x,y，所以t=x²/y²也是有理数
故关于t的方程xt²-2t+y=0有有理数根
那么⊿=4-4xy=4（1-xy）必须是一个有理数的完全平方式
所以，1－xy是有理数的平方


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