31.
因为4^x，5，2^(x-2)，1成等差数列,所以4^x+1=5+2^(x-2),化简得：(2^x)^2-(1/4)2^x=4,
配方得：(2^x-1/8)^2=4+1/64=257/64,所以2^x=1/8+√257/8=(1+√257)/8,
两边取以2为底的对数，得：x=log2[(1+√257)/8]=log2(1+√257)-3.
所以当x=log2(1+√257)-3时，4^x，5，2^(x-2)，1成等差数列。
这个在百度知道上
因为4^x，5，2^(x-2)，1成等差数列,所以4^x+1=5+2^(x-2),化简得：(2^x)^2-(1/4)2^x=4,
配方得：(2^x-1/8)^2=4+1/64=257/64,所以2^x=1/8+√257/8=(1+√257)/8,
两边取以2为底的对数，得：x=log2[(1+√257)/8]=log2(1+√257)-3.
所以当x=log2(1+√257)-3时，4^x，5，2^(x-2)，1成等差数列。
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