1.1 薛定谔方程是干什么的
我看大家提到薛定谔方程，懂的不懂的都搞出一套数学来，推来推去，不得要领。诚然，姐也学过量子力学，不过那都是陈年旧事，早在两年前，就已经全部忘光了。所以我今天给你们讲的魔法知识中，除了最开始的一点点，之后就不会包含什么数学成分，尤其没什么公式，老少皆宜，喜闻乐见。
文章力求简单，所以有些概念深究起来也许不对，请懂行的各位轻喷。

大家都知道，薛定谔方程是一个“二阶偏微分方程”。好，于是一些人止步于此（中枪请举手）。我们先来大概了解一下什么叫“二阶偏微分方程”。首先，它是一个“方程”，方程的基本形式就是F(x)=0。那么F()就称为函数，函数就包含两部分重要内容，按照高中比较好理解的称呼叫它们“自变量”和“因变量”，其实我更想叫它们“参数”和“返回值”。我们先看普通方程：
F(x)=0， F:3x-3。
求解这个方程的过程，也就是求x值的过程，它的解也就是x=1。那么“微分方程”也是一样，只不过方程中不仅仅有x，还有f(x)和f(x)的导数：
F(x,f(x),f(x)*)=0, F:x+f(x)+f(x)*
这个方程的解是什么呢，参考上面的普通方程，可以知道，它的解就是x，的值，还有f(x),f(x)*的值，奇怪，f()是什么？对了，我们一开始不知道f(）是什么，所以f()这个“函数”的形式，也是微分方程的解的一部分。
那么“二阶微分方程”，很明显就是方程中除了包含函数的一阶导数，还有二阶导数:
F(x, f(x), f(x)*, f(x)**)=0
“偏”的意思，和“偏微分”中的一样，指这个函数并不仅仅包含一个自变量，而是多个：
F(x,y,f(x,y),以及它们的各种导函数）=0
当然要继续讲下去，=0是说明这是一个齐次方程，再简化一些它还可以是线性的无旋的，这些词什么意思，再讲就变成数学课了，感兴趣的同学请自己阅读《数学物理方程》。
好，数学课到此结束

可能有些人看晕头了，于是我们回头总结一下刚才讲了一堆的要点是什么：
“薛定谔方程的解，不仅仅是一个数，还有函数本身”。
也就是说，函数形式也成了自变量。那么解薛定谔方程得到的函数是什么函数呢？我想大家已经猜到了：就是波函数。那么解出来的值是啥？别急，这部分内容我们稍后再讲。哦，不过这不怎么重要。
接下来我们看看薛定谔方程描述的是什么东西。说了这么半天，我们还没有吧薛定谔方程写出来，那么现在我们就写一下:
F(x,y,z,t，E,psi(x,y,z),psi(x,y,z)**)=0, F：就是书上那一大堆（结果最后我还是懒得写出来）
经过变形，它最后会变成
Hpsi(xyzt) = Epsi(xyzt)
关于这玩意是怎么回事，学过矩阵的人就会很好理解，不过对于没有学过矩阵的小盆友们来说，还是不要讲了，反正没什么关系。
因为重要的事情要说两遍，所以一遍都没说完的事情一定不重要。嗯就是这样，薛定谔方程长什么样，和我们几乎没有什么关系。
我们关心的是，他代表什么意思，这个问题我问过很多学完结构化学的人，大部分也答不出个所以然来。结果到头来就是很多人已经知道如何解薛定谔方程，我听说吧里大牛多，口算薛定谔方程还曾静成为过一种风气。可是如果你们不知道方程能干什么，那解出来又有什么用？

Q: 刚才说过，解薛定谔方程还解出一个波函数，那波函数是干啥的？
A: 对于电子薛定谔方程而言，波函数就是这个电子本身的状态。有了这个波函数，我们就有了各种各样的物理量。除了能量，我们还能知道动量、角动量等等物理量。只要用各种物理量对应的算符去“作用”这个波函数就行。这些算符，名字就叫【给我动量】【给我势能】等等。用法是：
【给我动量！】波函数 --》 动量出来了。
简单易懂。
Q：那这些算符都是谁发明的啊？
A: 可能是物理学家。我讨厌物理学家。
Q：那我电脑屏幕的薛定谔方程怎么写啊？
A: 你可以去猛烈摇晃你的电脑屏幕，看它一共有几种动法。每一种动法都给他定义一个坐标，把这些坐标都集合写成r，那么薛定谔方程就是
F(r,psi(r),psi(r)**) = 0 F：太长了写不下。