全等

不谢

方法2证明（反证法）：
假设△ABC不是等边三角形且∠A、∠B与∠C中∠A最大
则BC大于其它两边（大角对大边）
∴CE>BD和AF
∴∠EFC>∠BED和∠ADF（大边对大角）
∵AD=BE=CF，DE=DF=EF
∴∠C<∠A和∠B（当两边的长固定时，夹角增加时，对应三角形的另外两个角随之减少）
∵∠A>∠B和∠C
∴∠AFD>∠BDE和∠FEC
∵∠AFD+60°=∠FEC+∠C
∵∠AFD>∠FEC，
∴∠C>60°
在△ABC中，最小的角∠C>60度，三角形不成立（在三角形中，三个角的总和=180°）
∴∠C<或=60°
同理假设△ABC不是等边三角形且∠A、∠B与∠C中∠B或∠C最大
可得∠A<或=60°，∠B<或=60°
∴△ABC中∠B=∠A=∠C=60°

因为三角形DEF是等边三角形，所以DE=EF=DF，又因为AD=BE=FC,故三角形ADF,EFC,DEB为相似三角形，所以DB=AF=EC，所以BD+AD=AF+FC=BE+EC, SO,AB=AC=BC 所以三角形ABC是等边三角形！！！！！！！！

@鬼剑士

非要证的话用反证法，全等找不到角，说找到的都默认三个角A，B，C为60度了，才能用相加等于120导出角相等。按图来说就这样证吧，反证，已经有人给出答案了

在DE、EF、FD的延长线上取AD=BE=FC那么长的线段DM、EN、FP，连接AM、BN、CP，证三角形AMF、BND、CPE全等即可

证相似

简单

你们有见过这么整齐的十五个字吗

今天有同学在建筑工地时看到挖掘机司机边挖掘边哭。[图片]问到原因。他说昨晚明明挖掘的很深。工作到很晚。可是今天包工头检查看到工地上仍然是蓝翔实习生更厉害要扣工资。感觉司机挺辛苦。也挺委屈的。每个人生活的都不容易。希望彼此理解一下。各位蓝翔的同学在挖掘之后尽量把土随手挖出再埋回坑内，给其他学校的工人留点生活保障。谢谢。请积极转发，好人一生平安。