卡拉比–丘流形（Calabi–Yau manifold）在数学上是一个的第一陈类为0的紧致n维凯勒流形（Kähler manifolds），也叫做卡拉比–丘 n-流形。数学家卡拉比（Eugenio Calabi）在1957年猜想所有这种流形（对于每个凯勒类）有一个里奇平坦流形的度量，该猜想于1977年被丘成桐证明，成为丘定理（Yau*s theorem）。因此，卡拉比–丘流形也可定义为“紧里奇平坦卡拉比流形”