这是量子力学的两种描述，分别对应于薛定谔表象和海森堡表象。
前者将状态视作随时间变化的波函数，将物理量视作独立于时间的算符。
后者将状态视作独立于时间的矢量，将物理量视作随时间变化的矩阵。
二者等价。物理上这是薛定谔证明的，数学上是冯诺伊曼证明的。冯诺伊曼顺便证明了量子力学有无数描述方式。
波动与矩阵是两个极端，介于其间的还有相互作用表象，将状态和物理量都视作部分随时间变化，计算耦合和微扰时很有用。