先说LZ拼凑的是错的,第二个等号不能成立。没有想到比较好的方法,先说明余的想法。
等式中没有常数项单独存在,可以猜f(x)本身是常数函数,由第一个等号解得 f(x)=0 或 f(x)=1 均满足题意
注意第二个等号(或者是看等式中第一项和第三项),启示我们f(x)应该有x^2的形式,
设f(x)=ax^2(a待定)代入得:ax^4=(ax^2)^2=a(ax^2)^2 整理为 ax^4=a^2 x^4=a^3 x^4 ,
所以应该有 a=a^2=a^3 所以 a=0(f(x)=0)或a=1(f(x)=x^2)