把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值的近似值是0.618。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
一个很能说明问题的例子是[url]http://五角星[/url]。五角星是非常美丽的，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
人体上的黄金分割
人体中有着许多黄金分割的例子，在人体结构上，0.618更是无处不在。
比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。在口腔比较解剖学范畴内，符合0.618这个比例的六龄牙(六岁时萌出的第一颗大磨牙)，由于其牙冠大、牙尖多、咀嚼面积广、牙根分叉结实等特点，显出它“与众不同来”，它不仅在咀嚼食物时发挥作用最集中、担负咀嚼压力最大，同时它在维持颜面下三分之一部位的端正(面容)，和保持上、下牙弓间的咬合关系，均起着重要的作用。
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618
达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。
养生中的黄金分割
现代科学研究表明0.618和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。
人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。
一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。
饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。
从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的0.618处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.
植物上的黄金分割
有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28*，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
德国天文学家开卜勒研究植物叶序问题(即叶子在茎上的排列顺序)时发现：叶子在茎上的排列也遵循黄金比．
我们知道：植物叶子在茎上的排布是呈螺旋状的，你细心观察一下，不少植物叶状虽然不同，但其排布却有相似之处．比如相邻两张叶片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137°28′，科学家们经计算表明：这个角度对植物叶子通风、采光来讲，都是最佳的(正因为此，建筑学家们仿照植物叶子在茎上的排列方式设计、建造了新式仿生房屋，不仅外形新颖、别致、美观、大方，同时还有优良的通风、采光性能)．
艺术上的黄金分割
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。一些著名的艺术佳作也处处体现了黄金比值——许多名画的主题都是在画面的黄金分割点处，不少著名乐章的高潮在全曲的0.618…处，……据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。
它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。
军事上的黄金分割
把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。
应用例子-化学实验
优选法是一种求最优化问题的方法。如在本人所研究碱性直接乙醇燃料电池阳极100gPd催化剂中需要添加氧化铈来增加Pd的催化活性.
假设已知在每100gPd中需加氧化铈的量在20—80克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在20克与80克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即50克)作试验。然后将试验结果分别与20克和80克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。
但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。
黄金分割法有时也称0.618法,其试验的具体步骤是:先在含优区间[20,80]的0.618取值,即为57.1g作第一试验点,然后在其对称处取值作第二试验点。比较两次试验的结果,去掉差点以外的部分,在留下的部分继续取已试点的对称点做第三次试验,再比较,决定取舍,逐步缩小试验范围,找到符合要求的最佳试验点
应用例子-小康型消费
小康型消费价格=0.618*(高档消费价格-低档消费价格)+低档消费价格。即在选购商品时,据自己的财力状况,若认为高档商品的价格过于昂贵,而低档的又不好,那么我们可以选上面公式给出的档次的商品---它的价格中等偏上，堪称小康水准．
就拿彩电来讲，商店中的高、低档价格相去数万元，那里的高档非一般家庭能力所及，这样你在选购前先确定你打算购买的基本档次(包括规格)，比如你打算买台21时国产机，这类彩电中高档的(平面、直角、遥控、多画面)价格在2800元左右，而低档的(非平面直角)价格在1800元左右，那么您的小康消费水准为：
(2800 - 1800)×0.618 + 1800 = 2418(元)，
换言之，价格为2400元左右的为宜．这正是大多数家庭喜欢，且能够接受的档次(市场调查发现，此档次彩电销量最大)。
一个很能说明问题的例子是[url]http://五角星[/url]。五角星是非常美丽的，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
人体上的黄金分割
人体中有着许多黄金分割的例子，在人体结构上，0.618更是无处不在。
比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。在口腔比较解剖学范畴内，符合0.618这个比例的六龄牙(六岁时萌出的第一颗大磨牙)，由于其牙冠大、牙尖多、咀嚼面积广、牙根分叉结实等特点，显出它“与众不同来”，它不仅在咀嚼食物时发挥作用最集中、担负咀嚼压力最大，同时它在维持颜面下三分之一部位的端正(面容)，和保持上、下牙弓间的咬合关系，均起着重要的作用。
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618
达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。
养生中的黄金分割
现代科学研究表明0.618和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。
人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。
一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。
饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。
从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的0.618处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.
植物上的黄金分割
有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28*，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
德国天文学家开卜勒研究植物叶序问题(即叶子在茎上的排列顺序)时发现：叶子在茎上的排列也遵循黄金比．
我们知道：植物叶子在茎上的排布是呈螺旋状的，你细心观察一下，不少植物叶状虽然不同，但其排布却有相似之处．比如相邻两张叶片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137°28′，科学家们经计算表明：这个角度对植物叶子通风、采光来讲，都是最佳的(正因为此，建筑学家们仿照植物叶子在茎上的排列方式设计、建造了新式仿生房屋，不仅外形新颖、别致、美观、大方，同时还有优良的通风、采光性能)．
艺术上的黄金分割
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。一些著名的艺术佳作也处处体现了黄金比值——许多名画的主题都是在画面的黄金分割点处，不少著名乐章的高潮在全曲的0.618…处，……据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。
它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。
军事上的黄金分割
把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。
应用例子-化学实验
优选法是一种求最优化问题的方法。如在本人所研究碱性直接乙醇燃料电池阳极100gPd催化剂中需要添加氧化铈来增加Pd的催化活性.
假设已知在每100gPd中需加氧化铈的量在20—80克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在20克与80克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即50克)作试验。然后将试验结果分别与20克和80克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。
但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。
黄金分割法有时也称0.618法,其试验的具体步骤是:先在含优区间[20,80]的0.618取值,即为57.1g作第一试验点,然后在其对称处取值作第二试验点。比较两次试验的结果,去掉差点以外的部分,在留下的部分继续取已试点的对称点做第三次试验,再比较,决定取舍,逐步缩小试验范围,找到符合要求的最佳试验点
应用例子-小康型消费
小康型消费价格=0.618*(高档消费价格-低档消费价格)+低档消费价格。即在选购商品时,据自己的财力状况,若认为高档商品的价格过于昂贵,而低档的又不好,那么我们可以选上面公式给出的档次的商品---它的价格中等偏上，堪称小康水准．
就拿彩电来讲，商店中的高、低档价格相去数万元，那里的高档非一般家庭能力所及，这样你在选购前先确定你打算购买的基本档次(包括规格)，比如你打算买台21时国产机，这类彩电中高档的(平面、直角、遥控、多画面)价格在2800元左右，而低档的(非平面直角)价格在1800元左右，那么您的小康消费水准为：
(2800 - 1800)×0.618 + 1800 = 2418(元)，
换言之，价格为2400元左右的为宜．这正是大多数家庭喜欢，且能够接受的档次(市场调查发现，此档次彩电销量最大)。
